вправа 2.7 гдз 11 клас математика (геометрія) Нелін Долгова 2019
Вправа 2.7
Умова:
Сторони основи прямого паралелепіпеда дорівнюють 6 м і 8 м, кут між цими сторонами становить 30°. Бічне ребро паралелепіпеда дорівнює 5 м. Знайдіть площу повної поверхні цього паралелепіпеда.
Розв'язання:
Нехай задано прямий паралелепіпед, в основі якого паралелограм.
Тоді Sпов. = Росн. • h + 2Sосн.
Sосн. і Росн. - площа і периметр основи,
h - висота паралелепіпеда.
В прямому паралелепіпеді (призмі) бічне ребро є висотою,
тому h = 5 м.
Росн. = 2(6 + 8) = 28 (м)
Sосн. = 6 • 8sin30° = 24 (м2)
Sпов. = 28 • 5 + 2 • 24 = 188 (м2).
Відповідь: 188 м2