вправа 4.13 гдз 11 клас математика (геометрія) Нелін Долгова 2019

 

Вправа 4.13


Умова:
 
 
Знайдіть двогранні кути при основі правильної піраміди, площа основи якої дорівнює Q, а площа бічної поверхні S.
 


Розв'язання:

Площа основи піраміди дорівнює сумі ортогональніх проекції бічних граней, а бічні грані утворюють з основою рівні кути гамма.
Отже, \begin{equation} S=\frac{Q}{cos\varphi }, \end{equation} звідси \begin{equation} cos\varphi =\frac{Q}{S} \end{equation} \begin{equation} \varphi =arccos\frac{Q}{S}. \end{equation} \begin{equation} Відповідь: arccos\frac{Q}{S} \end{equation}