вправа 7.4 гдз 11 клас математика (геометрія) Нелін Долгова 2019

Вправа 7.4
Умова: 

Осьовий переріз циліндра - квадрат, площа якого дорівнює S. Знайдіть площу основи циліндра.

Розв'язання: Нехай сторона квадрата осьового перерізу дорівнює а, тоді а² = S.
Діаметр основи циліндра дорівнює \begin{equation} a=\sqrt{S}. \end{equation} Тоді площа основи \begin{equation} S_{осн.}=\frac{\Pi a^{2}}{4}=\frac{\Pi S}{4}. \end{equation} \begin{equation} Відповідь: \frac{\Pi S}{4} \end{equation}