вправа 7.9 гдз 11 клас математика (геометрія) Нелін Долгова 2019

Вправа 7.9


Умова: 

Знайдіть площу бічної поверхні циліндра, якщо площа його осьового перерізу дорівнює S.

Розв'язання:

Нехай задано циліндр,
S - площа його осьового перерізу.
Позначимо R - радіус основи,
Н - висота циліндра.
Тоді S = 2RН, звідси \begin{equation} RH=\frac{S}{2}. \end{equation} Так як площа бічної поверхні знаходиться як S_біч. = 2πRН, то \begin{equation} S_{біч.}=2\Pi \cdot \frac{S}{2}=\Pi S. \end{equation} Відповідь: πS