вправа 8.2 гдз 11 клас математика (геометрія) Нелін Долгова 2019

Вправа 8.2


Умова: 

Твірна конуса дорівнює 10 і нахилена до площини основи під кутом 30°. Знайдіть висоту конуса.

Розв'язання:

Нехай задано конус.
SO - висота,
SА - твірна,
АО - радіус конуса,
SА = 10,
∠SАО = 30°.
Так як SО перпендикуляр до площини основи конуса, то ΔSОА - прямокутний,
∠SОА = 90°.
Тоді SО = SА • sin∠SАО =
\begin{equation}
=10sin30^{\circ}=\frac{10}{2}=5.
\end{equation}Відповідь: 5