вправа 8.3 гдз 11 клас математика (геометрія) Нелін Долгова 2019

Вправа 8.3


Умова: 

Висота конуса дорівнює 8, а довжина твірної 10. Знайдіть діаметр основи конуса.

Розв'язання:

Нехай задано конус.
SО - висота,
SА - твірна,
АО - радіус конуса,
SО = 8,
SА = 10.
Знайдемо d - діаметр основи конуса.
Так як SО - перпендикуляр до площини основи конуса, то ΔSОА - прямокутний, ∠SОА = 90°.
Із ΔSОА: \begin{equation} OA=\sqrt{SA^{2}-SO^{2}}= \end{equation} \begin{equation} =\sqrt{10^{2}-8^{2}}=6 \end{equation} Так як d = 2 • АО,
то d = 2 • 6 = 12.
Відповідь: 12