вправа 9.1 гдз 11 клас математика (геометрія) Нелін Долгова 2019

11 клас ➠ математика ➠ Нелін Долгова
 


Вправа 9.1


Умова: 

 

Площина проходить через центр сфери й перетинає її по колу, довжина якого дорівнює 6π. Знайдіть діаметр сфери.


Розв'язання:

Нехай задано сферу, позначимо R - радіус, d - діаметр сфери. Площина, що проходить через центр сфери - діаметральна площина, перетинає сферу по великому колу. За умовою довжина цього кола 6π.
Отже, l = 2πR = 6π (l - довжина кола),
звідси R = 3, тоді
d = 2R = 2 • 3 = 6.
Відповідь: 6