вправа 1.5 гдз 11 клас математика Нелін Долгова 2019
Вправа 1.5
Умова:
Умова:
Побудуйте графік функції:
Відповідь ГДЗ:
1) у = -3х
Побудуємо послідовно:
1. у = 3х
2. у = -3х - симетричне відображення
графіка 1 відносно вісі Ох (мал. 1)
\begin{equation} 2)y=(\frac{1}{4})^{x}+3 \end{equation} Побудумо послідовно графіки: \begin{equation} 1.y=(\frac{1}{4})^{x} \end{equation} \begin{equation} 2.y=(\frac{1}{4})^{x}+3- \end{equation} перенесення графіка
1. на 3 одиниці вгору (мал. 2)
\begin{equation} 3)y=(\frac{1}{2})^{|x|} \end{equation} Побудуємо послідовно графіки: \begin{equation} 1.y=(\frac{1}{2})^{x} \end{equation} \begin{equation} 2.y=(\frac{1}{2})^{|x|}- \end{equation} від графіка 1. залишаємо лише частину,
що відповідає нерівності х ≥ 0,
симетрично відображаємо цю
частину відносно вісі Оу (мал. 3).
4) у = 5|x|
Побудуємо послідовно графіки:
1. у = 5х
2. у = 5|x| - ту частину графіка 1.,
що задовольняє нерівність х > 0
залишаємо без змін і симетрично відображаємо
її відносно вісі Оу ліворуч (рис. 4).
\begin{equation} 5)y=|\frac{1}{2})^{x}-1| \end{equation} Побудуємо послідовно: \begin{equation} 1.y=\frac{1}{2})^{x} \end{equation} \begin{equation} 2.y=\frac{1}{2})^{x}-1- \end{equation} перенесення графіка 1. на 1
одиницю вних вздовж Оу. \begin{equation} 3.y=|\frac{1}{2})^{x}-1|- \end{equation} залишаємо частину графіка 2., яка розташована вище
вісі Ох, а ту частину, що нижче Ох симетрично
відображаємо вгору.
1) у = -3х
Побудуємо послідовно:
1. у = 3х
2. у = -3х - симетричне відображення
графіка 1 відносно вісі Ох (мал. 1)
\begin{equation} 2)y=(\frac{1}{4})^{x}+3 \end{equation} Побудумо послідовно графіки: \begin{equation} 1.y=(\frac{1}{4})^{x} \end{equation} \begin{equation} 2.y=(\frac{1}{4})^{x}+3- \end{equation} перенесення графіка
1. на 3 одиниці вгору (мал. 2)
\begin{equation} 3)y=(\frac{1}{2})^{|x|} \end{equation} Побудуємо послідовно графіки: \begin{equation} 1.y=(\frac{1}{2})^{x} \end{equation} \begin{equation} 2.y=(\frac{1}{2})^{|x|}- \end{equation} від графіка 1. залишаємо лише частину,
що відповідає нерівності х ≥ 0,
симетрично відображаємо цю
частину відносно вісі Оу (мал. 3).
4) у = 5|x|
Побудуємо послідовно графіки:
1. у = 5х
2. у = 5|x| - ту частину графіка 1.,
що задовольняє нерівність х > 0
залишаємо без змін і симетрично відображаємо
її відносно вісі Оу ліворуч (рис. 4).
\begin{equation} 5)y=|\frac{1}{2})^{x}-1| \end{equation} Побудуємо послідовно: \begin{equation} 1.y=\frac{1}{2})^{x} \end{equation} \begin{equation} 2.y=\frac{1}{2})^{x}-1- \end{equation} перенесення графіка 1. на 1
одиницю вних вздовж Оу. \begin{equation} 3.y=|\frac{1}{2})^{x}-1|- \end{equation} залишаємо частину графіка 2., яка розташована вище
вісі Ох, а ту частину, що нижче Ох симетрично
відображаємо вгору.
