вправа 1.6 гдз 11 клас математика Нелін Долгова 2019
Вправа 1.6
Умова:
Умова:
Порівняйте значення виразів:
Відповідь ГДЗ:
1) 31,5 і 31,4
Функція у = 3х є зростаючою,
оскільки 3 > 1, тому з нерівності 1,5 > 1,4
одержуємо 31,5 > 31,4. \begin{equation} 2)(\frac{2}{7})^{1,3}i(\frac{2}{7})^{1,8} \end{equation} Функція \begin{equation} y=(\frac{2}{7})^{x}- \end{equation} спадна, оскільки \begin{equation} \frac{2}{3}<1, \end{equation} тому з 1,3 < 1,8 одержуємо \begin{equation} (\frac{2}{7})^{1,3}>(\frac{2}{7})^{1,8}. \end{equation} 3) 0,78-0,7 і 0,78-0,6
Функція у = 0,78х - спадна, оскільки 0,78 < 1
тому з -0,7 < -0,6 одержуємо 0,78-0,7 > 0,78-0,6.
4) (√2)-3 і (√2)-5
Функція у = √2х зростаюча, оскільки √2 > 1,
тому з -3 > -5 маємо (√2)-3 > (√2)-5.
5) 0,5√3 і 0,5√7
Функція у = 0,5х спадна, оскільки 0,5 < 1,
тому з √3 < √7 маємо 0,5√3 > 0,5√7.
6) 2√2 і 2√3
Функція у = 2х зростаюча, оскільки 2 > 1,
тому з √2 < √3 маємо 2√2 < 2√3. \begin{equation} 7)(\frac{\sqrt{5}}{2})^{8}i(\frac{\sqrt{5}}{2})^{9} \end{equation} Функція \begin{equation} y=(\frac{\sqrt{5}}{2})^{x}- \end{equation} зростаюча, оскільки \begin{equation} \frac{\sqrt{5}}{2}>1, \end{equation} тому з 8 < 9 маємо \begin{equation} (\frac{\sqrt{5}}{2})^{8}<(\frac{\sqrt{5}}{2})^{9}. \end{equation} \begin{equation} 8)(\frac{\sqrt{3}}{2})^{6}i\frac{\sqrt{3}}{2} \end{equation} Функція \begin{equation} y=(\frac{\sqrt{3}}{2})^{x}- \end{equation} спадна, оскільки \begin{equation} \frac{\sqrt{3}}{2}<1, \end{equation} тому з 6 > 1 маємо \begin{equation} (\frac{\sqrt{3}}{2})^{6}<\frac{\sqrt{3}}{2}. \end{equation} \begin{equation} 9)(\frac{4}{5})^{-4}i(\frac{5}{4})^{5} \end{equation} Приведемо до однієї основи: \begin{equation} (\frac{4}{5})^{-4}i(\frac{4}{5})^{-5} \end{equation} Функція: \begin{equation} y=(\frac{4}{5})^{x}- \end{equation} спадна, оскільки \begin{equation} \frac{4}{5}<1, \end{equation} тому з -4 > -5 маємо \begin{equation} (\frac{4}{5})^{-4}<(\frac{4}{5})^{-5}. \end{equation} 10) 0,2-10 і 511
Приведемо до однієї основи: \begin{equation} 0,2=\frac{1}{5} \end{equation} \begin{equation} (\frac{1}{5})^{-10}i5^{11}, \end{equation} 510 і 511
Функція у = 5х зростає, оскільки 5 >1,
тому з 10 < 11 маємо 510 < 511.
1) 31,5 і 31,4
Функція у = 3х є зростаючою,
оскільки 3 > 1, тому з нерівності 1,5 > 1,4
одержуємо 31,5 > 31,4. \begin{equation} 2)(\frac{2}{7})^{1,3}i(\frac{2}{7})^{1,8} \end{equation} Функція \begin{equation} y=(\frac{2}{7})^{x}- \end{equation} спадна, оскільки \begin{equation} \frac{2}{3}<1, \end{equation} тому з 1,3 < 1,8 одержуємо \begin{equation} (\frac{2}{7})^{1,3}>(\frac{2}{7})^{1,8}. \end{equation} 3) 0,78-0,7 і 0,78-0,6
Функція у = 0,78х - спадна, оскільки 0,78 < 1
тому з -0,7 < -0,6 одержуємо 0,78-0,7 > 0,78-0,6.
4) (√2)-3 і (√2)-5
Функція у = √2х зростаюча, оскільки √2 > 1,
тому з -3 > -5 маємо (√2)-3 > (√2)-5.
5) 0,5√3 і 0,5√7
Функція у = 0,5х спадна, оскільки 0,5 < 1,
тому з √3 < √7 маємо 0,5√3 > 0,5√7.
6) 2√2 і 2√3
Функція у = 2х зростаюча, оскільки 2 > 1,
тому з √2 < √3 маємо 2√2 < 2√3. \begin{equation} 7)(\frac{\sqrt{5}}{2})^{8}i(\frac{\sqrt{5}}{2})^{9} \end{equation} Функція \begin{equation} y=(\frac{\sqrt{5}}{2})^{x}- \end{equation} зростаюча, оскільки \begin{equation} \frac{\sqrt{5}}{2}>1, \end{equation} тому з 8 < 9 маємо \begin{equation} (\frac{\sqrt{5}}{2})^{8}<(\frac{\sqrt{5}}{2})^{9}. \end{equation} \begin{equation} 8)(\frac{\sqrt{3}}{2})^{6}i\frac{\sqrt{3}}{2} \end{equation} Функція \begin{equation} y=(\frac{\sqrt{3}}{2})^{x}- \end{equation} спадна, оскільки \begin{equation} \frac{\sqrt{3}}{2}<1, \end{equation} тому з 6 > 1 маємо \begin{equation} (\frac{\sqrt{3}}{2})^{6}<\frac{\sqrt{3}}{2}. \end{equation} \begin{equation} 9)(\frac{4}{5})^{-4}i(\frac{5}{4})^{5} \end{equation} Приведемо до однієї основи: \begin{equation} (\frac{4}{5})^{-4}i(\frac{4}{5})^{-5} \end{equation} Функція: \begin{equation} y=(\frac{4}{5})^{x}- \end{equation} спадна, оскільки \begin{equation} \frac{4}{5}<1, \end{equation} тому з -4 > -5 маємо \begin{equation} (\frac{4}{5})^{-4}<(\frac{4}{5})^{-5}. \end{equation} 10) 0,2-10 і 511
Приведемо до однієї основи: \begin{equation} 0,2=\frac{1}{5} \end{equation} \begin{equation} (\frac{1}{5})^{-10}i5^{11}, \end{equation} 510 і 511
Функція у = 5х зростає, оскільки 5 >1,
тому з 10 < 11 маємо 510 < 511.