вправа 1.7 гдз 11 клас математика Нелін Долгова 2019
Вправа 1.7
Умова:
Умова:
Порівняйте показники степеня m і n, якщо відомо, що є правильною нерівність:
Відповідь ГДЗ:
1) 3,2m < 3,2n
Оскільки 3,2 > 1,
то у = 3,2х зростаюча, тому m < n. \begin{equation} 2)(\frac{1}{9})^{m}>(\frac{1}{9})^{n} \end{equation} Оскільки \begin{equation} \frac{1}{9}<1, \end{equation} то \begin{equation} y=(\frac{1}{9})^{x}- \end{equation} спадна, тому m < n. \begin{equation} 3)(\frac{7}{6})^{m}>(\frac{7}{6})^{n} \end{equation} Оскільки \begin{equation} \frac{7}{6}>1, \end{equation} то \begin{equation} y=(\frac{7}{6})^{x}- \end{equation} зростаюча, тому m > n.
4) 0,99m < 0,99n
Оскільки 0,99 < 1, то у = 0,99х спадна,
тому m > n.
5) (√2)m > (√2)n
Оскільки √2 > 1, то у = √2х зростаюча,
тому m > n. \begin{equation} 6)(\frac{\sqrt{3}}{2})^{m}<(\frac{\sqrt{3}}{2})^{n} \end{equation} Оскільки \begin{equation} \frac{\sqrt{3}}{2}<1, \end{equation} то \begin{equation} y=(\frac{\sqrt{3}}{2})^{x}- \end{equation} спадна, тому m > n. \begin{equation} 7)(\sqrt{5}-1)^{m}<(\sqrt{5}-1)^{n} \end{equation} Оскільки \begin{equation} \sqrt{5}-1>1, \end{equation} то \begin{equation} y=(\sqrt{5}-1)^{x}- \end{equation} зростає, тому m > n. \begin{equation} 8)(\sqrt{2}-1)^{m}<(\sqrt{2}-1)^{n} \end{equation} Оскільки \begin{equation} \sqrt{2}-1>1, \end{equation} то \begin{equation} y=(\sqrt{2}-1)^{x}- \end{equation} спадає, тому m > n.
Оскільки 3,2 > 1,
то у = 3,2х зростаюча, тому m < n. \begin{equation} 2)(\frac{1}{9})^{m}>(\frac{1}{9})^{n} \end{equation} Оскільки \begin{equation} \frac{1}{9}<1, \end{equation} то \begin{equation} y=(\frac{1}{9})^{x}- \end{equation} спадна, тому m < n. \begin{equation} 3)(\frac{7}{6})^{m}>(\frac{7}{6})^{n} \end{equation} Оскільки \begin{equation} \frac{7}{6}>1, \end{equation} то \begin{equation} y=(\frac{7}{6})^{x}- \end{equation} зростаюча, тому m > n.
4) 0,99m < 0,99n
Оскільки 0,99 < 1, то у = 0,99х спадна,
тому m > n.
5) (√2)m > (√2)n
Оскільки √2 > 1, то у = √2х зростаюча,
тому m > n. \begin{equation} 6)(\frac{\sqrt{3}}{2})^{m}<(\frac{\sqrt{3}}{2})^{n} \end{equation} Оскільки \begin{equation} \frac{\sqrt{3}}{2}<1, \end{equation} то \begin{equation} y=(\frac{\sqrt{3}}{2})^{x}- \end{equation} спадна, тому m > n. \begin{equation} 7)(\sqrt{5}-1)^{m}<(\sqrt{5}-1)^{n} \end{equation} Оскільки \begin{equation} \sqrt{5}-1>1, \end{equation} то \begin{equation} y=(\sqrt{5}-1)^{x}- \end{equation} зростає, тому m > n. \begin{equation} 8)(\sqrt{2}-1)^{m}<(\sqrt{2}-1)^{n} \end{equation} Оскільки \begin{equation} \sqrt{2}-1>1, \end{equation} то \begin{equation} y=(\sqrt{2}-1)^{x}- \end{equation} спадає, тому m > n.
