вправа 1.8 гдз 11 клас математика Нелін Долгова 2019
Вправа 1.8
Умова:
Умова:
Порівняйте з одиницею додатну основу степеня а, якщо відомо, що є правильною нерівність:
Відповідь ГДЗ:
1) a100 > a99
Оскільки 100 > 99 і a100 > a99,
то у = ах зростає, отже а > 1. \begin{equation} 2)a^{0,2}<a^{\frac{1}{3}} \end{equation} \begin{equation} 0,2<\frac{1}{3}, \end{equation} \begin{equation} a^{0,2}<a^{\frac{1}{3}}, \end{equation} тому у = ах зростає, тому а > 1. \begin{equation} 3)a^{\sqrt{3}}<a^{\sqrt{7}} \end{equation} \begin{equation} \sqrt{3}<\sqrt{7}, \end{equation} \begin{equation} a^{\sqrt{3}}<a^{\sqrt{7}}, \end{equation} тому у = ах зростає, отже а > 1. \begin{equation} 4)a^{\sqrt{17}}<a^{4} \end{equation} \begin{equation} \sqrt{3}<\sqrt{7}, \end{equation} \begin{equation} a^{\sqrt{3}}<a^{\sqrt{7}}, \end{equation} тому у = ах спадна, отже 0 < а < 1. \begin{equation} 5)a^{-\frac{1}{17}}<a^{-\frac{1}{8}} \end{equation} \begin{equation} -\frac{1}{17}>-\frac{1}{8}, \end{equation} \begin{equation} a^{-\frac{1}{17}}<a^{-\frac{1}{8}}, \end{equation} тому у = ах спадна, отже 0 < a < 1.
6) a-0,25 > a-√3
-0,25 < -√3, а-0,25 > а-√3 тому
у = ах спадна, отже 0 < а < 1.
1) a100 > a99
Оскільки 100 > 99 і a100 > a99,
то у = ах зростає, отже а > 1. \begin{equation} 2)a^{0,2}<a^{\frac{1}{3}} \end{equation} \begin{equation} 0,2<\frac{1}{3}, \end{equation} \begin{equation} a^{0,2}<a^{\frac{1}{3}}, \end{equation} тому у = ах зростає, тому а > 1. \begin{equation} 3)a^{\sqrt{3}}<a^{\sqrt{7}} \end{equation} \begin{equation} \sqrt{3}<\sqrt{7}, \end{equation} \begin{equation} a^{\sqrt{3}}<a^{\sqrt{7}}, \end{equation} тому у = ах зростає, отже а > 1. \begin{equation} 4)a^{\sqrt{17}}<a^{4} \end{equation} \begin{equation} \sqrt{3}<\sqrt{7}, \end{equation} \begin{equation} a^{\sqrt{3}}<a^{\sqrt{7}}, \end{equation} тому у = ах спадна, отже 0 < а < 1. \begin{equation} 5)a^{-\frac{1}{17}}<a^{-\frac{1}{8}} \end{equation} \begin{equation} -\frac{1}{17}>-\frac{1}{8}, \end{equation} \begin{equation} a^{-\frac{1}{17}}<a^{-\frac{1}{8}}, \end{equation} тому у = ах спадна, отже 0 < a < 1.
6) a-0,25 > a-√3
-0,25 < -√3, а-0,25 > а-√3 тому
у = ах спадна, отже 0 < а < 1.