вправа 1.9 гдз 11 клас математика Нелін Долгова 2019
Вправа 1.9
Умова:
Умова:
Порівняйте з одиницею значення виразу:
Відповідь ГДЗ:
1) 0,011,2 і 1
Так як 1 = 0,010,
тоді у = 0,01х - спадна функція,
тому з того, що 1,2 > 0
маємо 0,011,2 < 0,010,
0,011,2 < 1.
2) 0,99100 і 1
1 = 0,990, 100 > 0,
у = 0,99х спадна,
оскільки 0,99 < 1,
тому 0,99100 < 0,990,
отже 0,99100 < 1. \begin{equation} 3)(\frac{13}{12})^{\frac{1}{3}}i1 \end{equation} \begin{equation} 1=(\frac{12}{13})^{0}, \end{equation} \begin{equation} \frac{1}{3}>0, \end{equation} \begin{equation} y=(\frac{12}{13})^{x}- \end{equation} спадна, тому \begin{equation} (\frac{12}{13})^{\frac{1}{3}}<(\frac{12}{13})^{0}, \end{equation} отже \begin{equation} (\frac{12}{13})^{\frac{1}{3}}(\frac{30}{31})^{0}, \end{equation} отже \begin{equation} (\frac{30}{31})^{-\frac{1}{5}}>1. \end{equation} 5) 0,0070 і 1
Оскільки 1 = 0,0070, то 0,0070 = 1.
6) 100-0,01 і 1
1 = 1000, -0,01 < 0, у = 100х
зростаюча, тому 100-0,01 < 1000,
100-0,01 < 1.
7) 3-√2 і 1
1 = 30, -√2 < 0, у = 3х зростаюча,
тому 3-√2 < 30, отже 3-√2 < 1. \begin{equation} 8)(\frac{5}{7})^{\sqrt{3}}i1 \end{equation} \begin{equation} 1=(\frac{5}{7})^{0}, \end{equation} \begin{equation} \sqrt{3}>0, \end{equation} \begin{equation} y=(\frac{5}{7})^{x} \end{equation} спадна, тому \begin{equation} (\frac{5}{7})^{\sqrt{3}}<(\frac{5}{7})^{0}, \end{equation} отже \begin{equation} (\frac{5}{7})^{\sqrt{3}}<1. \end{equation}
1) 0,011,2 і 1
Так як 1 = 0,010,
тоді у = 0,01х - спадна функція,
тому з того, що 1,2 > 0
маємо 0,011,2 < 0,010,
0,011,2 < 1.
2) 0,99100 і 1
1 = 0,990, 100 > 0,
у = 0,99х спадна,
оскільки 0,99 < 1,
тому 0,99100 < 0,990,
отже 0,99100 < 1. \begin{equation} 3)(\frac{13}{12})^{\frac{1}{3}}i1 \end{equation} \begin{equation} 1=(\frac{12}{13})^{0}, \end{equation} \begin{equation} \frac{1}{3}>0, \end{equation} \begin{equation} y=(\frac{12}{13})^{x}- \end{equation} спадна, тому \begin{equation} (\frac{12}{13})^{\frac{1}{3}}<(\frac{12}{13})^{0}, \end{equation} отже \begin{equation} (\frac{12}{13})^{\frac{1}{3}}(\frac{30}{31})^{0}, \end{equation} отже \begin{equation} (\frac{30}{31})^{-\frac{1}{5}}>1. \end{equation} 5) 0,0070 і 1
Оскільки 1 = 0,0070, то 0,0070 = 1.
6) 100-0,01 і 1
1 = 1000, -0,01 < 0, у = 100х
зростаюча, тому 100-0,01 < 1000,
100-0,01 < 1.
7) 3-√2 і 1
1 = 30, -√2 < 0, у = 3х зростаюча,
тому 3-√2 < 30, отже 3-√2 < 1. \begin{equation} 8)(\frac{5}{7})^{\sqrt{3}}i1 \end{equation} \begin{equation} 1=(\frac{5}{7})^{0}, \end{equation} \begin{equation} \sqrt{3}>0, \end{equation} \begin{equation} y=(\frac{5}{7})^{x} \end{equation} спадна, тому \begin{equation} (\frac{5}{7})^{\sqrt{3}}<(\frac{5}{7})^{0}, \end{equation} отже \begin{equation} (\frac{5}{7})^{\sqrt{3}}<1. \end{equation}