вправа 2.1.1 гдз 11 клас математика Нелін Долгова 2019

 
Вправа 2.1.1


Умова:
 
 
Розв'яжіть рівняння.


Відповідь ГДЗ:

1) 4х = 8
2 = 23
2х = 3
х = 1,5;
2) 3х = 9х+1
3х = 32х+2
х = 2х + 2
х = -2;
3) 53х-1 = 0,2
53х-1 = 5-1
3х - 1 = -1
3х = 0
х = 0;
4) 71-4х = 1
71-4х = 70
1 - 4х = 0
4х = 1
х = 0,25; \begin{equation} 5)(\frac{1}{2})^{x^{2}-4}=\sqrt[4]{2} \end{equation} \begin{equation} 2^{x^{2}+x}=2^{\frac{1}{4}} \end{equation} \begin{equation} -x^{2}+x=\frac{1}{4}|\cdot 4 \end{equation} 4х2 - 4х + 1 = 0
(2х - 1)2 = 0 \begin{equation} x=\frac{1}{2}=0,5; \end{equation} 6) 3х2-4х = 9
3х2-4х = 32
х2 - 4х = 2
х2 - 4х - 2 = 0
Д = 16 - 4 • (-2) = 24 \begin{equation} x_{1}=\frac{4-\sqrt{24}}{2}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{4-2\sqrt{6}}{2}= \end{equation} \begin{equation} =2-\sqrt{6} \end{equation} \begin{equation} x_{2}=\frac{4+\sqrt{24}}{2}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{4+2\sqrt{6}}{2}= \end{equation} \begin{equation} =2+\sqrt{6}; \end{equation} 7) 4х = 26+х-х2
2 = 26+х-х2
2х = 6 + х - х2
х2 + х - 6 = 0
х1 = -3, х2 = 2;
8) 2 = 2
2х = 1
2х = 20
х = 0;
9) 2х = 4
2х = 22
х = 2;
10) 2х = 16
2х = 24
х = 4;
11) 3х = -1
Так, як 3х > 0, то розв'язків немає;
12) 2х = 32
х2 = 25
х = 5;
13) 3х = 0
Так, як 3х > 0, то розв'язків немає;
14) 5х = 1
5х = 50
х = 0;
15) 3х - 3 = 0
3х = 3
х = 1;
16) 3 = 81
3 = 34
2х = 4
х = 2;
17) 2 = 8
2 = 23
3х = 3
х = 1;
18) 3х2-5х+8 = 9
3х2-5х+8 = 32
х2 - 5х + 8 = 2
х2 - 5х + 6 = 0
х1 = 2, х2 = 3;
19) 25х = 53-х
5 = 53-х
2х = 3 - х
3х = 3
х = 1;
20) 2х • 3х+1 = 108
2х • 3х • 3 = 108
6х • 3 = 108
6х = 36
6х = 62
х = 2;
21) 3х • 52х-3 = 45 \begin{equation} 3^{x}\cdot 5^{2x}\cdot \frac{1}{5^{3}}=45 \end{equation} 3х • 25х = 45 • 53
75х = 5625
75х = 752
х = 2.
Відповідь: 1) 1,5; 2) -2; 3) 0; 4) 0,25; 5) 0,5; \begin{equation} 6)x_{1}=2-\sqrt{6}, \end{equation} \begin{equation} x_{1}=2+\sqrt{6}; \end{equation} 7) -3; 2; 8) 0; 9) 2; 10) 4;
11) немає розв'язків;
12) 5; 13) немає розв'язків;
14) 0; 15; 1; 16) 2; 17) 1;
18) 2; 3; 19) 1; 20) 2; 21) 2.

реклама