вправа 2.1.4 гдз 11 клас математика Нелін Долгова 2019
Вправа 2.1.4
Умова:
Умова:
Розв'яжіть рівняння.
Відповідь ГДЗ:
1) 7х+2 + 4 • 7х+1 = 539
7х+1(7 + 4) = 539
7х+1 • 11 = 539
7х+1 = 49
7х+1 = 72
х + 1 = 2
х = 1
Відповідь: 1
2) 2 • 3х+1 - 3х = 15
3х(2 • 3 - 1) = 15
3х • 5 = 15
3х = 3
х = 1.
Відповідь: 1
3) 4х+1 + 4х = 320
4х(4 + 1) = 320
4х • 5 = 320
4х = 64
4х = 43
х = 3.
Відповідь: 3
4) 3 • 5х+3 + 2 • 5х+1 = 77
5х+1(3 • 52 + 2) = 77
5х+1 • 77 = 77
5х+1 = 1
х + 1 = 0
х = -1.
Відповідь: -1
5) 3х+2 - 2 • 3х-2 = 79
3х-2(34 - 2) = 79
3х-2(81 - 2) = 79
3х-2 = 1
х - 2 = 0
х = 2.
Відповідь: 2 \begin{equation} 6)(\frac{1}{5})^{x-1}-(\frac{1}{5})^{x+1}=4,8 \end{equation} \begin{equation} (\frac{1}{5})^{x-1}-(1-(\frac{1}{5}^{2}))=4,8 \end{equation} \begin{equation} (\frac{1}{5})^{x-1}\frac{24}{25}=\frac{48}{10} \end{equation} \begin{equation} (\frac{1}{5})^{x-1}=5 \end{equation} \begin{equation} (\frac{1}{5})^{x-1}=(\frac{1}{5})^{-1} \end{equation} x - 1 = -1
x = 0.
Відповідь: 0 \begin{equation} 8)5\cdot (\frac{1}{2})^{x-3}+(\frac{1}{2})^{x+1}=162 \end{equation} \begin{equation} (\frac{1}{2})^{x-3}+(5+(\frac{1}{2})^{4})=162 \end{equation} \begin{equation} (\frac{1}{2})^{x-3}+(5+\frac{1}{16})=162 \end{equation} \begin{equation} (\frac{1}{2})^{x-3}\cdot \frac{81}{76}=162 \end{equation} \begin{equation} (\frac{1}{2})^{x-3}=\frac{162\cdot 16}{81} \end{equation} \begin{equation} (\frac{1}{2})^{x-3}=32 \end{equation} \begin{equation} (\frac{1}{2})^{x-3}=2^{5} \end{equation} \begin{equation} (\frac{1}{2})^{x-3}=(\frac{1}{2})^{-5} \end{equation} х - 3 = -5
х = -2.
Відповідь: -2
1) 7х+2 + 4 • 7х+1 = 539
7х+1(7 + 4) = 539
7х+1 • 11 = 539
7х+1 = 49
7х+1 = 72
х + 1 = 2
х = 1
Відповідь: 1
2) 2 • 3х+1 - 3х = 15
3х(2 • 3 - 1) = 15
3х • 5 = 15
3х = 3
х = 1.
Відповідь: 1
3) 4х+1 + 4х = 320
4х(4 + 1) = 320
4х • 5 = 320
4х = 64
4х = 43
х = 3.
Відповідь: 3
4) 3 • 5х+3 + 2 • 5х+1 = 77
5х+1(3 • 52 + 2) = 77
5х+1 • 77 = 77
5х+1 = 1
х + 1 = 0
х = -1.
Відповідь: -1
5) 3х+2 - 2 • 3х-2 = 79
3х-2(34 - 2) = 79
3х-2(81 - 2) = 79
3х-2 = 1
х - 2 = 0
х = 2.
Відповідь: 2 \begin{equation} 6)(\frac{1}{5})^{x-1}-(\frac{1}{5})^{x+1}=4,8 \end{equation} \begin{equation} (\frac{1}{5})^{x-1}-(1-(\frac{1}{5}^{2}))=4,8 \end{equation} \begin{equation} (\frac{1}{5})^{x-1}\frac{24}{25}=\frac{48}{10} \end{equation} \begin{equation} (\frac{1}{5})^{x-1}=5 \end{equation} \begin{equation} (\frac{1}{5})^{x-1}=(\frac{1}{5})^{-1} \end{equation} x - 1 = -1
x = 0.
Відповідь: 0 \begin{equation} 8)5\cdot (\frac{1}{2})^{x-3}+(\frac{1}{2})^{x+1}=162 \end{equation} \begin{equation} (\frac{1}{2})^{x-3}+(5+(\frac{1}{2})^{4})=162 \end{equation} \begin{equation} (\frac{1}{2})^{x-3}+(5+\frac{1}{16})=162 \end{equation} \begin{equation} (\frac{1}{2})^{x-3}\cdot \frac{81}{76}=162 \end{equation} \begin{equation} (\frac{1}{2})^{x-3}=\frac{162\cdot 16}{81} \end{equation} \begin{equation} (\frac{1}{2})^{x-3}=32 \end{equation} \begin{equation} (\frac{1}{2})^{x-3}=2^{5} \end{equation} \begin{equation} (\frac{1}{2})^{x-3}=(\frac{1}{2})^{-5} \end{equation} х - 3 = -5
х = -2.
Відповідь: -2