вправа 2.3.1 гдз 11 клас математика Нелін Долгова 2019

 
Вправа 2.3.1


Умова:
 
 
Розв'яжіть нерівність.


Відповідь ГДЗ:

1) 2x > 1
2x > 20
x > 0, так як a = 2 > 1.
Відповідь: (0; +∞) \begin{equation} 2)2^{x}=\frac{1}{3} \end{equation} 2x > 2-1
Так, як а = 2 > 1, то
х > -1.
Відповідь: (-1; +)
3) 3х > 0
х ∈ (-; +).
Відповідь: (-; +) \begin{equation} 4)(\frac{1}{3})^{x}<0 \end{equation} Немає розв'язків, так як область
значень функції ах (0; +).
Відповідь: немає розв'язків \begin{equation} 5)(\frac{1}{3})^{x}\geq 9 \end{equation} \begin{equation} (\frac{1}{3})^{x}\geq 3^{2} \end{equation} \begin{equation} (\frac{1}{3})^{x}\geq (\frac{1}{3})^{-2} \end{equation} Так, як \begin{equation} y=(\frac{1}{3})^{x} \end{equation} спадна функція, то х < -2.
Відповідь: (-; -2] \begin{equation} 6)(\frac{1}{2})^{3-x}\leq 4 \end{equation} \begin{equation} (\frac{1}{2})^{3-x}\leq 2^{2} \end{equation} \begin{equation} (\frac{1}{2})^{3-x}\leq (\frac{1}{2})^{-2} \end{equation} Так, як \begin{equation} (\frac{1}{2})^{x} \end{equation} спадна, то
3 - х ≥ -2
-x -5 | : (-1)
x ≤ 5.
Відповідь: (-; 5]
7) 5х 25√5
5х 52 • 50,5
5х 52,5
Так, як у = 5х зростаюча функція, то
х 2,5.
Відповідь: [2,5; +) \begin{equation} 8)(\frac{1}{4})^{x-2}<16 \end{equation} \begin{equation} (\frac{1}{4})^{x-2}<4^{2} \end{equation} \begin{equation} (\frac{1}{4})^{x-2}<(\frac{1}{4})^{-2} \end{equation} Так, як \begin{equation} y=(\frac{1}{4})^{x} \end{equation} спадна функція, то
х - 2 > -2
x > 0.
Відповідь: (0; +) \begin{equation} 9)0,3^{\frac{x^{2}-7x+6}{x-3}}\leq 1 \end{equation} Так, як у = 0,3х спадна функція, то \begin{equation} \frac{x^{2}-7x+6}{x-3}\geq 0 \end{equation} Розв'яжемо методом інтервалів.
Нулі чисельника:
х2 - 7х + 6 = 0
х1 = 6, х2 = 1
Нулі знаменника:
х - 3 = 0
х = 3

вправа 2.3.1 гдз 11 клас математика Нелін Долгова 2019
х ∈ [1; 3) U [6; +).
Відповідь: [1; 3) U [6; +) \begin{equation} 10)1,3^{\frac{x^{2}-9x+8}{x-4}}\leq 1 \end{equation} Так, як у = 1,3х зростаюча
функція, то \begin{equation} \frac{x^{2}-9x+8}{x-4}\geq 0 \end{equation} Нулі чисельника:
х2 - 9х + 8 = 0
х1 = 1, х2 = 8
Нулі знаменника:
х - 4 = 0
х = 4

2 3 1 10
х ∈ [1; 4) U [8; +).
Відповідь: [1; 4) U [8; +)

реклама