вправа 3.8 гдз 11 клас математика Нелін Долгова 2019
Вправа 3.8
Умова:
Умова:
Знайдіть х, якщо.
Відповідь ГДЗ:
1) log6x = 3log62 + 0,5log625 - 2log63
log6x = log623 • 250,5 : 32 \begin{equation} log_{6}x=log_{6}\frac{8\cdot 5}{9} \end{equation} \begin{equation} x=\frac{40}{9}. \end{equation} Відповідь: \begin{equation} x=\frac{40}{9} \end{equation} \begin{equation} 2)lgx=\frac{1}{3}lg(5a)-2lgb+5lgc \end{equation} \begin{equation} lgx=lg\frac{(5a)^{\frac{1}{3}}\cdot c^{5}}{b^{2}} \end{equation} \begin{equation} lgx=lg\frac{\sqrt[3]{5a}\cdot c^{5}}{b^{2}} \end{equation} \begin{equation} x=\frac{\sqrt[3]{5a}\cdot c^{5}}{b^{2}}. \end{equation} Відповідь: \begin{equation} \frac{\sqrt[3]{5a}\cdot c^{5}}{b^{2}} \end{equation} \begin{equation} 3)lgx=3lgm+\frac{2}{7}lgn-\frac{1}{5}lgp \end{equation} \begin{equation} lgx=lgm^{3}+lgn^{\frac{2}{7}}-lgp^{\frac{1}{5}} \end{equation} \begin{equation} lgx=lg\frac{m^{3}\sqrt[7]{n^{2}}}{\sqrt[5]{p}} \end{equation} \begin{equation} x=\frac{m^{3}\cdot \sqrt[7]{n^{2}}}{\sqrt[5]{p}}. \end{equation} Відповідь: \begin{equation} \frac{m^{3}\cdot \sqrt[7]{n^{2}}}{\sqrt[5]{p}} \end{equation} \begin{equation} 4)log_{3}x=\frac{1}{3}log_{3}8- \end{equation} \begin{equation} -2log_{3}20-3log_{3}2 \end{equation} \begin{equation} log_{3}x=log\frac{8^{\frac{1}{3}}}{20^{2}\cdot 2^{3}} \end{equation} \begin{equation} log_{3}x=log_{3}\frac{2}{400\cdot 8} \end{equation} \begin{equation} log_{3}x=log_{3}\frac{1}{1600} \end{equation} \begin{equation} x=\frac{1}{1600}. \end{equation} Відповідь: \begin{equation} \frac{1}{1600} \end{equation}
1) log6x = 3log62 + 0,5log625 - 2log63
log6x = log623 • 250,5 : 32 \begin{equation} log_{6}x=log_{6}\frac{8\cdot 5}{9} \end{equation} \begin{equation} x=\frac{40}{9}. \end{equation} Відповідь: \begin{equation} x=\frac{40}{9} \end{equation} \begin{equation} 2)lgx=\frac{1}{3}lg(5a)-2lgb+5lgc \end{equation} \begin{equation} lgx=lg\frac{(5a)^{\frac{1}{3}}\cdot c^{5}}{b^{2}} \end{equation} \begin{equation} lgx=lg\frac{\sqrt[3]{5a}\cdot c^{5}}{b^{2}} \end{equation} \begin{equation} x=\frac{\sqrt[3]{5a}\cdot c^{5}}{b^{2}}. \end{equation} Відповідь: \begin{equation} \frac{\sqrt[3]{5a}\cdot c^{5}}{b^{2}} \end{equation} \begin{equation} 3)lgx=3lgm+\frac{2}{7}lgn-\frac{1}{5}lgp \end{equation} \begin{equation} lgx=lgm^{3}+lgn^{\frac{2}{7}}-lgp^{\frac{1}{5}} \end{equation} \begin{equation} lgx=lg\frac{m^{3}\sqrt[7]{n^{2}}}{\sqrt[5]{p}} \end{equation} \begin{equation} x=\frac{m^{3}\cdot \sqrt[7]{n^{2}}}{\sqrt[5]{p}}. \end{equation} Відповідь: \begin{equation} \frac{m^{3}\cdot \sqrt[7]{n^{2}}}{\sqrt[5]{p}} \end{equation} \begin{equation} 4)log_{3}x=\frac{1}{3}log_{3}8- \end{equation} \begin{equation} -2log_{3}20-3log_{3}2 \end{equation} \begin{equation} log_{3}x=log\frac{8^{\frac{1}{3}}}{20^{2}\cdot 2^{3}} \end{equation} \begin{equation} log_{3}x=log_{3}\frac{2}{400\cdot 8} \end{equation} \begin{equation} log_{3}x=log_{3}\frac{1}{1600} \end{equation} \begin{equation} x=\frac{1}{1600}. \end{equation} Відповідь: \begin{equation} \frac{1}{1600} \end{equation}