вправа 4.1.4 гдз 11 клас математика Нелін Долгова 2019
Вправа 4.1.4
Умова:
Умова:
Порівняйте числа:
Відповідь ГДЗ:
1) log23,5 < log24,5
Так, як y = log2x зростаюча функція.
2) log0,11,3 < log0,11,1
Оскільки y = log0,1x спадна, то
для додатніх b < с
log0,1b > log0,1c. \begin{equation} 3)log_{\frac{1}{5}}2>log_{\frac{1}{5}}5 \end{equation} Оскільки \begin{equation} y=log_{\frac{1}{5}}x \end{equation} спадна, то для додатні b < c \begin{equation} log_{\frac{1}{5}}b>log_{\frac{1}{5}}c. \end{equation} \begin{equation} 4)log_{\sqrt{3}}2,3>log_{\sqrt{3}}0,2 \end{equation} Оскільки \begin{equation} y=log_{\sqrt{3}}x. \end{equation} зростаюча.
5) logπ5 < logπ7
Оскільки π ≈ 3,14, то
для y = logπx зростаюча. \begin{equation} 6)log_{\frac{1}{\sqrt{2}}}10>log_{\frac{1}{\sqrt{2}}}20 \end{equation} Оскільки \begin{equation} y=log_{\frac{1}{\sqrt{2}}}x \end{equation} спадна, то для додатні b > c \begin{equation} log_{\frac{1}{\sqrt{2}}}b<log_{\frac{1}{\sqrt{2}}}c. \end{equation} 7) log23 > 0
Оскільки область визначення
функції y = log2x (0; +∞). \begin{equation} 8)log_{7}\frac{1}{3}>0 \end{equation} Оскільки область
визначення y = log7x (0; +∞).
9) log34 > 1
Оскільки 1 = log33, y = log3x зростаюча,
то для b > c, b >, c > 0
log3b > log3c. \begin{equation} 10)log_{\frac{1}{4}}\frac{1}{4}>1 \end{equation} Оскільки \begin{equation} 1=log_{\frac{1}{4}}\frac{1}{4}, \end{equation} \begin{equation} y=log_{\frac{1}{4}}x \end{equation} спадна, то для додатніх b > c \begin{equation} log_{\frac{1}{4}}b<log_{\frac{1}{4}}c. \end{equation}
1) log23,5 < log24,5
Так, як y = log2x зростаюча функція.
2) log0,11,3 < log0,11,1
Оскільки y = log0,1x спадна, то
для додатніх b < с
log0,1b > log0,1c. \begin{equation} 3)log_{\frac{1}{5}}2>log_{\frac{1}{5}}5 \end{equation} Оскільки \begin{equation} y=log_{\frac{1}{5}}x \end{equation} спадна, то для додатні b < c \begin{equation} log_{\frac{1}{5}}b>log_{\frac{1}{5}}c. \end{equation} \begin{equation} 4)log_{\sqrt{3}}2,3>log_{\sqrt{3}}0,2 \end{equation} Оскільки \begin{equation} y=log_{\sqrt{3}}x. \end{equation} зростаюча.
5) logπ5 < logπ7
Оскільки π ≈ 3,14, то
для y = logπx зростаюча. \begin{equation} 6)log_{\frac{1}{\sqrt{2}}}10>log_{\frac{1}{\sqrt{2}}}20 \end{equation} Оскільки \begin{equation} y=log_{\frac{1}{\sqrt{2}}}x \end{equation} спадна, то для додатні b > c \begin{equation} log_{\frac{1}{\sqrt{2}}}b<log_{\frac{1}{\sqrt{2}}}c. \end{equation} 7) log23 > 0
Оскільки область визначення
функції y = log2x (0; +∞). \begin{equation} 8)log_{7}\frac{1}{3}>0 \end{equation} Оскільки область
визначення y = log7x (0; +∞).
9) log34 > 1
Оскільки 1 = log33, y = log3x зростаюча,
то для b > c, b >, c > 0
log3b > log3c. \begin{equation} 10)log_{\frac{1}{4}}\frac{1}{4}>1 \end{equation} Оскільки \begin{equation} 1=log_{\frac{1}{4}}\frac{1}{4}, \end{equation} \begin{equation} y=log_{\frac{1}{4}}x \end{equation} спадна, то для додатніх b > c \begin{equation} log_{\frac{1}{4}}b<log_{\frac{1}{4}}c. \end{equation}