вправа 4.1.6 гдз 11 клас математика Нелін Долгова 2019

 
Вправа 4.1.6


Умова:
 
 
Порівняйте з одиницею додатне число а, якщо:


Відповідь ГДЗ:

1) loga5 > 0
Оскільки 5 > 1, а з умови loga5 > 0 = loga1,
тобто loga5 > loga1, то y = logax є
зростаючою, отже a > 1. \begin{equation} 2)log_{a}\frac{1}{3}>0 \end{equation} Оскільки \begin{equation} \frac{1}{3}<1, \end{equation} а з умови (враховуючи, що loga1 = 0) \begin{equation} log_{a}\frac{1}{3}>log_{a}1, \end{equation} то y = logax спадна, отже 0 < a < 1.
3) loga2,3 < 0
Оскільки 2,3 > 1, а з умови
(враховуючи, що loga1 = 0)
loga2,3 < loga1, то y = logax
спадна, отже 0 < a < 1.
4) loga0,2 < 0
Оскільки 0,2 < 1, а з умови
(враховуючи, що loga1 = 0)
loga0,2 < loga1, то y = logax
зростаюча, отже a > 1.
Відповідь: 1) a > 1; 2) 0 < a < 1;
3) 0 < a < 1; 4) a > 1