вправа 5.2.3 гдз 11 клас математика Нелін Долгова 2019
Вправа 5.2.3
Умова:
Умова:
Pозв'яжіть нерівність.
Відповідь ГДЗ:
1) lg(2x - 1) > lg(x + 2) \begin{equation} \left\{\begin{matrix} 2x-1>x+2 & \\ x+2>0 & \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} x>3 & \\ x>-2 & \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} x>3 & \\ x>-2 & \end{matrix}\right. \end{equation} Отже, х ∈ (3; +∞).
Відповідь: (3; +∞) \begin{equation} 2)log_{\frac{1}{3}}(3x+1)> \end{equation} \begin{equation} >log_{\frac{1}{3}}(x+3) \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} 3x-60 & \\ 3x-6>0 & \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} 2x0 & \\ 3x>6 & \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} x0 & \\ x>2 & \end{matrix}\right. \end{equation} => 3 > x > 2.
Відповідь: (2; 3)
4) log4(2x - 1) < log4(x + 3) \begin{equation} \left\{\begin{matrix} 2x-1\leq x+3 & \\ 2x-1>0 & \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} x\leq 4 & \\ x>0,5. & \end{matrix}\right. \end{equation} Відповідь: (0,5; 4]
1) lg(2x - 1) > lg(x + 2) \begin{equation} \left\{\begin{matrix} 2x-1>x+2 & \\ x+2>0 & \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} x>3 & \\ x>-2 & \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} x>3 & \\ x>-2 & \end{matrix}\right. \end{equation} Отже, х ∈ (3; +∞).
Відповідь: (3; +∞) \begin{equation} 2)log_{\frac{1}{3}}(3x+1)> \end{equation} \begin{equation} >log_{\frac{1}{3}}(x+3) \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} 3x-60 & \\ 3x-6>0 & \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} 2x0 & \\ 3x>6 & \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} x0 & \\ x>2 & \end{matrix}\right. \end{equation} => 3 > x > 2.
Відповідь: (2; 3)
4) log4(2x - 1) < log4(x + 3) \begin{equation} \left\{\begin{matrix} 2x-1\leq x+3 & \\ 2x-1>0 & \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} x\leq 4 & \\ x>0,5. & \end{matrix}\right. \end{equation} Відповідь: (0,5; 4]