вправа 6.4 гдз 11 клас математика Нелін Долгова 2019

 
Вправа 6.4


Умова:
 
 
Визначте, чи є функція F(x) первісною для функції f(x) на зазначеному проміжку.


Відповідь ГДЗ:

1) F(x) = 3 - sinx
F'(x) = (3 - sinx) =
= 3' - (sinx)' =
= -cosx ≠ f(x)
F(x) не є первісною для f(x);
2) F(x) = 5 - x4
F'(x) = (5 - x4)' =
= 5' - (x4)' = -4x3 = f(x)
F(x) первісна для f(x);
3) F(x) = cosx - 4
F'(x) = (cosx - 4)' =
= (cosx)' - 4' =
= -sinx = f(x)
F(x) первісна для f(x);
4) F(x) = x-2 + 2
F'(x) = (x-2 + 2)' =
= (x-2)' + 2' = -2x-3 = \begin{equation} =-\frac{2}{x^{3}}\neq f(x) \end{equation} F(x) не є первісною f(x).

реклама