вправа 6.7 гдз 11 клас математика Нелін Долгова 2019
Вправа 6.7
Умова:
Умова:
Знайдіть загальний вигляд первісних для функції f(x).
Відповідь ГДЗ:\begin{equation}
1)f(x)=2-x^{3}+\frac{1}{x^{3}}
\end{equation}
\begin{equation}
F(x)=2x-\frac{x^{4}}{4}+(-\frac{1}{2x^{2}})+C=
\end{equation}
\begin{equation}
=2x-\frac{x^{4}}{4}-\frac{1}{2x^{2}}+C;
\end{equation}
\begin{equation}
2)f(x)=x-\frac{2}{x^{5}}+cosx
\end{equation}
\begin{equation}
F(x)=\frac{x^{2}}{2}+\frac{2}{4x^{4}}+sinx+C=
\end{equation}
\begin{equation}
=\frac{x^{2}}{2}+\frac{1}{2x^{4}}+sinx+C;
\end{equation}
\begin{equation}
3)f(x)=\frac{1}{x^{2}}-sinx
\end{equation}
\begin{equation}
F(x)=-\frac{1}{x}-(-cosx)+C=
\end{equation}
\begin{equation}
=-\frac{1}{x}+cosx+C;
\end{equation}
4) f(x) = 5x2 - 1
\begin{equation}
F(x)=\frac{5x^{3}}{3}-x+C;
\end{equation}
5) f(x) = (2x - 8)5
\begin{equation}
F(x)=\frac{1}{2}\cdot \frac{(2x-8)^{6}}{6}+C=
\end{equation}
\begin{equation}
=\frac{1}{12}(2x-8)^{6}+C;
\end{equation}
6) f(x) = 3sin2x
\begin{equation}
F(x)=3\cdot \frac{1}{2}(-cos2x)+C=
\end{equation}
\begin{equation}
=-\frac{3}{2}cos2x+C;
\end{equation}
7) f(x) = (4 - 5x)7
\begin{equation}
F(x)=-\frac{1}{5}\cdot \frac{(4-5x)^{8}}{8}+C=
\end{equation}
\begin{equation}
=-\frac{1}{40}(4-5x)^{8}+C;
\end{equation}
\begin{equation}
f(x)=-\frac{1}{3}cos(x-\frac{\Pi }{4})
\end{equation}
\begin{equation}
F(x)=-\frac{1}{3}sin(x-\frac{\Pi }{4})+C;
\end{equation}
\begin{equation}
f(x)=\frac{3}{(4-15x)^{4}}
\end{equation}
\begin{equation}
F(x)=3\cdot (-\frac{1}{15})\cdot
\end{equation}
\begin{equation}
\times (\frac{1}{-3(4-15x)^{3}})+C=
\end{equation}
\begin{equation}
=\frac{1}{15(4-15x)^{3}})+C.
\end{equation}