вправа 8.1.12 гдз 11 клас математика Нелін Долгова 2019
Вправа 8.1.12
Умова:
Умова:
Скільки існує семицифрових телефонних номерів, у яких усі цифри різні й перша цифра відмінна від нуля?
Відповідь ГДЗ:
Всього цифр 10:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 \begin{equation} A_{10}^{4}-A_{9}^{6}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{10!}{3!}-\frac{9!}{3!}= \end{equation} \begin{equation} =9\cdot 9\cdot 8\cdot 7\cdot \end{equation} \begin{equation} \times 6\cdot 5\cdot 4=544320. \end{equation} Відповідь: 544320
Всього цифр 10:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 \begin{equation} A_{10}^{4}-A_{9}^{6}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{10!}{3!}-\frac{9!}{3!}= \end{equation} \begin{equation} =9\cdot 9\cdot 8\cdot 7\cdot \end{equation} \begin{equation} \times 6\cdot 5\cdot 4=544320. \end{equation} Відповідь: 544320