вправа 8.2.5 гдз 11 клас математика Нелін Долгова 2019
Вправа 8.2.5
Умова:
Умова:
Скільки шестицифрових чисел (без повторення цифр) можна скласти з цифр:
1) 1, 2, 5, 6, 7, 8; 2) 0, 2, 5, 6, 7, 8?
1) 1, 2, 5, 6, 7, 8; 2) 0, 2, 5, 6, 7, 8?
Відповідь ГДЗ:
1) Кількість шестицифрових чисел із шести цифр дорівнює Р6 = 6! = 720.
2) З шести цифр можна одержати Р6 = 6! перестановок.
Але, ті перестановки, які починаються з 0, не будуть записом
шестицифрового числа - їх кількість Р5 = 5!,
тоді шукана кількість шестицифрових чисел:
Р6 - Р5 = 6! - 5! = 6 • 5! - 5! =
= 5 • 5! = 5 • 5 • 4 • 3 • 2 • 1 = 600.
Відповідь: 720; 2) 600
1) Кількість шестицифрових чисел із шести цифр дорівнює Р6 = 6! = 720.
2) З шести цифр можна одержати Р6 = 6! перестановок.
Але, ті перестановки, які починаються з 0, не будуть записом
шестицифрового числа - їх кількість Р5 = 5!,
тоді шукана кількість шестицифрових чисел:
Р6 - Р5 = 6! - 5! = 6 • 5! - 5! =
= 5 • 5! = 5 • 5 • 4 • 3 • 2 • 1 = 600.
Відповідь: 720; 2) 600