вправа 8.3.17 гдз 11 клас математика Нелін Долгова 2019
Вправа 8.3.17
Умова:
Умова:
Серед перестановок із цифр 1, 2, 3, 4, 5 скільки таких, що не починаються цифрою 5? числом 12? числом 123?
Відповідь ГДЗ:
1) Всього із п'яти цифр Р5 перестановок.
Кількість перестановок, які починаються з цифри 5 буде Р4.
Тоді кількість перестановок, що не починаються з п'ятірки
Р5 - Р4 = 5! - 4! = 96.
2) Кількість перестановок, що починаються числом 12
буде Р3, тоді кількість шуканих перестановок
Р5 - Р3 = 5! - 3! = 114.
3) Кількість перестановок, які починаються числом 123
буде Р2, тоді кількість шуканих перестановок
Р5 - Р2 = 5! - 2! = 118.
Відповідь: 1) 96; 2) 114; 3) 118
1) Всього із п'яти цифр Р5 перестановок.
Кількість перестановок, які починаються з цифри 5 буде Р4.
Тоді кількість перестановок, що не починаються з п'ятірки
Р5 - Р4 = 5! - 4! = 96.
2) Кількість перестановок, що починаються числом 12
буде Р3, тоді кількість шуканих перестановок
Р5 - Р3 = 5! - 3! = 114.
3) Кількість перестановок, які починаються числом 123
буде Р2, тоді кількість шуканих перестановок
Р5 - Р2 = 5! - 2! = 118.
Відповідь: 1) 96; 2) 114; 3) 118