вправа 8.3.18 гдз 11 клас математика Нелін Долгова 2019
Вправа 8.3.18
Умова:
Умова:
Серед комбінацій із 10 букв а, b, с, ... по 4 скільки таких, що не містять букви а? букв а і b?
Відповідь ГДЗ:
Кількість комбірацій,
які не містять букв а буде: \begin{equation} C_{9}^{4}=\frac{9!}{5!\cdot 4!}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{6\cdot 7\cdot 8\cdot 9}{2\cdot 3\cdot 4}=126. \end{equation} Кількість комбінацій,
які не містять букв а і b: \begin{equation} C_{8}^{4}=\frac{8!}{4!\cdot 4!}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{5\cdot 6\cdot 7\cdot 8}{1\cdot 2\cdot 3\cdot 4}=70. \end{equation} Відповідь: 1) 126; 70
Кількість комбірацій,
які не містять букв а буде: \begin{equation} C_{9}^{4}=\frac{9!}{5!\cdot 4!}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{6\cdot 7\cdot 8\cdot 9}{2\cdot 3\cdot 4}=126. \end{equation} Кількість комбінацій,
які не містять букв а і b: \begin{equation} C_{8}^{4}=\frac{8!}{4!\cdot 4!}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{5\cdot 6\cdot 7\cdot 8}{1\cdot 2\cdot 3\cdot 4}=70. \end{equation} Відповідь: 1) 126; 70