вправа 8.3.4 гдз 11 клас математика Нелін Долгова 2019
Вправа 8.3.4
Умова:
Умова:
На полиці стоїть 12 книжок: англо-український словник і 11 художніх творів англійською мовою. Скількома способами читач може вибрати 3 книжки, якщо:
1) словник потрібний йому обов'язково;
2) словник йому не потрібний?
1) словник потрібний йому обов'язково;
2) словник йому не потрібний?
Відповідь ГДЗ:
1) Так, як словник вибрано однозначно,
то інші 2 книжки можна вибрати
С112 способами.
Отже, \begin{equation} C_{11}^{2}=\frac{11!}{9!\cdot 2!}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{10\cdot 11}{2}=55. \end{equation} Відповідь: 55
2) Читач буде вибирати 3 книжки із 11,
бо словник не потрібний,
отже це можна зробити \begin{equation} C_{11}^{3}=\frac{11!}{8!\cdot 3!}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{9\cdot 10\cdot 11}{2\cdot 3}=165 \end{equation} способами.
Відповідь: 165
1) Так, як словник вибрано однозначно,
то інші 2 книжки можна вибрати
С112 способами.
Отже, \begin{equation} C_{11}^{2}=\frac{11!}{9!\cdot 2!}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{10\cdot 11}{2}=55. \end{equation} Відповідь: 55
2) Читач буде вибирати 3 книжки із 11,
бо словник не потрібний,
отже це можна зробити \begin{equation} C_{11}^{3}=\frac{11!}{8!\cdot 3!}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{9\cdot 10\cdot 11}{2\cdot 3}=165 \end{equation} способами.
Відповідь: 165