вправа 8.3.5 гдз 11 клас математика Нелін Долгова 2019
Вправа 8.3.5
Умова:
Умова:
У класі навчаються 16 хлопчиків і 12 дівчаток. Для прибирання території потрібно виділити чотирьох хлопчиків і трьох дівчаток. Скількома способами це можна зробити?
Відповідь ГДЗ:
Хлопчиків можна обрати С164 способами,
а дівчаток С123 способами.
За правилом добутку шукана кількість способів: \begin{equation} C_{16}^{4}\cdot С_{12}^{3}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{16!}{12!\cdot 4!}\cdot \frac{12!}{9!\cdot 3!}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{13\cdot 14\cdot 15\cdot 16}{2\cdot 3\cdot 4}\times \end{equation} \begin{equation} \times \frac{10\cdot 11\cdot 12}{2\cdot 3}= \end{equation} \begin{equation} =400400. \end{equation} Відповідь: 400400
Хлопчиків можна обрати С164 способами,
а дівчаток С123 способами.
За правилом добутку шукана кількість способів: \begin{equation} C_{16}^{4}\cdot С_{12}^{3}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{16!}{12!\cdot 4!}\cdot \frac{12!}{9!\cdot 3!}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{13\cdot 14\cdot 15\cdot 16}{2\cdot 3\cdot 4}\times \end{equation} \begin{equation} \times \frac{10\cdot 11\cdot 12}{2\cdot 3}= \end{equation} \begin{equation} =400400. \end{equation} Відповідь: 400400