Вправа 1036 алгебра Бевз гдз 7 клас
№ 1036
Умова:
Склади рівняння прямої, графік якої перетинає осі координат у:
а) точках $P(0 ;-3)$ і $Q(3 ; 0)$;
б) точках $C(0 ;-4)$ і $D(-2 ; 0)$.
Розв'язання:
Рівняння прямої можна знайти за формулою:
$$
y-y_1=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}\left(x-x_1\right)
$$
де $\left(x_1, y_1\right)$ i $\left(x_2, y_2\right)$ - задані точки.
a) Точки $P(0 ;-3)$ і $Q(3 ; 0)$ :
1. Обчислимо кутовий коефіцієнт:
$$
k=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}=\frac{0-(-3)}{3-0}=\frac{3}{3}=1
$$
2. Рівняння прямої:
$$
y-(-3)=1(x-0) \Longrightarrow y+3=x \Longrightarrow y=x-3
$$
Рівняння: $y=x-3$.
б) Точки $C(0 ;-4)$ і $D(-2 ; 0)$ :
1. Обчислимо кутовий коефіцієнт:
$$
k=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}=\frac{0-(-4)}{-2-0}=\frac{4}{-2}=-2
$$
2. Рівняння прямої:
$$
y-(-4)=-2(x-0) \Longrightarrow y+4=-2 x \Longrightarrow y=-2 x-4
$$
Рівняння: $y=-2 x-4$.
вправи поруч
