Вправа 1039 алгебра Бевз гдз 7 клас

№ 1039
Рівняння 3x – y = 0 є лінійним рівнянням прямої. 
Спочатку перепишемо його в загальній формі:
y = 3x 
Це рівняння прямої з нахилом m = 3 і з перетином з віссю Оу у точці (0,0).
Щоб побудувати рівняння, яке паралельне цій прямій і проходить через задану точку, потрібно зберегти той самий нахил, тобто коефіцієнт при xx буде такий самий, але зміниться вільний член, який залежить від точки, через яку проходить пряма.
а) Точка M(–3; 0)
Нехай рівняння шуканої прямої має вигляд:
y = 3x + b 
де b – вільний член. Тепер підставимо координати точки M(−3,0) у рівняння прямої:
0 = 3(–3) + b
0 = –9 + b 
b = 9 
Отже, рівняння прямої, що проходить через точку M(−3,0) і паралельне прямій 3x – y = 0, буде:
y = 3x + 9 
б) Точка A(2; –1)
Тепер, щоб знайти рівняння прямої, що проходить через точку A(2,−1), підставимо її координати у рівняння прямої y = 3x + b:
–1 = 3(2) + b
–1 = 6 + b
b = –7 
Отже, рівняння прямої, що проходить через точку A(2,−1 і паралельне прямій 3x – y = 0, буде:
y = 3x – 7 
Відповіді:
а) y = 3x + 9
б) y = 3x – 7