Вправа 1066 алгебра Бевз гдз 7 клас

Система рівнянь: $$
\left\{\begin{array}{l}
5 x-4 y=1 \\
12 x+22 y=33
\end{array}\right.
$$ 1. Знаходимо розв'язок аналітично: Перепишемо перше рівняння: $$
5 x-4 y=1 \quad \Rightarrow \quad 5 x=4 y+1 \quad \Rightarrow \quad x=\frac{4 y+1}{5} .
$$ Підставимо в друге рівняння: $$
\begin{gathered}
12\left(\frac{4 y+1}{5}\right)+22 y=33 \\
\frac{48 y+12}{5}+22 y=33
\end{gathered}
$$ Множимо на 5: $$
\begin{gathered}
48 y+12+110 y=165 \\
158 y=153 \Rightarrow y=\frac{153}{158}
\end{gathered}
$$
Знаходимо $x$ : $$
\begin{gathered}
x=\frac{4\left(\frac{153}{158}\right)+1}{5} \\
x=\frac{\frac{612}{158}+1}{5}=\frac{\frac{612+158}{158}}{5}=\frac{770}{5 \cdot 158} \\
x=\frac{77}{79}
\end{gathered}
$$ Відповідь: пара чисел $\left(\frac{77}{79} ; \frac{153}{158}\right)$ задовольняє систему рівнянь.