Вправа 1067 алгебра Бевз гдз 7 клас

№ 1067

З першого рівняння: $$
3 x+2 y=7 \quad \Rightarrow \quad 2 y=7-3 x \quad \Rightarrow \quad y=\frac{7-3 x}{2}
$$ Підставимо в друге рівняння: $$
\begin{gathered}
11 x-20\left(\frac{7-3 x}{2}\right)=55 \\
11 x-10(7-3 x)=55 \\
11 x-70+30 x=55 \\
41 x=125 \quad \Rightarrow \quad x=\frac{125}{41}
\end{gathered}
$$ Знайдемо $y$ : $$
\begin{gathered}
y=\frac{7-3\left(\frac{125}{41}\right)}{2} \\
y=\frac{7-\frac{375}{41}}{2}=\frac{\frac{287-375}{41}}{2} \\
y=\frac{\frac{-88}{41}}{2}=\frac{-88}{82}=\frac{-44}{41}
\end{gathered}
$$ Відповідь: дана пара чисел $$
\left(\frac{125}{41} ; \frac{-44}{41}\right)
$$ $\epsilon$ точним розв'язком системи рівнянь.