Вправа 1071 алгебра Бевз гдз 7 клас
№ 1071 $$\left\{\begin{array}{l}
b x+2 y=7 \\
3 x-y=5
\end{array}\right.
$$ Критерії сумісності:
• Система не має розв'язків, якщо лінії паралельні, тобто коефіцієнти пропорційні: $$
\frac{b}{3}=\frac{2}{-1} \neq \frac{7}{5}
$$ Перевіримо: $$
\frac{b}{3}=-2 \quad \Rightarrow \quad b=-6
$$ Відповідь 1: Не має розв'язків при $b=-6$.
• Система має єдиний розв'язок, якщо лінії перетинаються, тобто: $$
\frac{b}{3} \neq \frac{2}{-1}
$$ Відповідь 2: Має єдиний розв'язок при $b \neq-6$. $$
\left\{\begin{array}{l}
4 x+8 y=5 \\
2 x+b y=-1
\end{array}\right.
$$ Критерії сумісності:
• Система не має розв'язків, якщо: $$
\frac{4}{2}=\frac{8}{b} \neq \frac{5}{-1}
$$ Перевіримо пропорцію:
$$
\begin{aligned}
& \frac{4}{2}=2 \quad \Rightarrow \quad \frac{8}{b}=2 \\
& 8=2 b \quad \Rightarrow \quad b=4
\end{aligned}
$$ Відповідь 1: Не має розв'язків при $b=4$.
• Система має єдиний розв'язок, якщо: $$
\frac{4}{2} \neq \frac{8}{b}
$$ Відповідь 2: Має єдиний розв'язок при $b \neq 4$.
вправи поруч
