Вправа 1072 алгебра Бевз гдз 7 клас
№ 1072a) Система рівнянь: $$
\left\{\begin{array}{l}
x-y=1 \\
x+y=3 \\
2 x=6
\end{array}\right.
$$ 1. 3 третього рівняння: $$
2 x=6 \quad \Rightarrow \quad x=3 .
$$ 2. Підставимо $x=3$ у перше рівняння: $$
3-y=1 \quad \Rightarrow \quad y=2
$$ 3. Перевірка в другому рівнянні: $$
3+2=5 \quad \text { (не виконується!). }
$$ Висновок: Система не має розв'язку. $$
\left\{\begin{array}{l}
3 x-y=1 \\
x+y=3 \\
4 y=8
\end{array}\right.
$$
1. З третього рівняння: $$
4 y=8 \quad \Rightarrow \quad y=2
$$ 2. Підставимо $y=2$ у друге рівняння: $$
x+2=3 \quad \Rightarrow \quad x=1
$$ 3. Перевірка в першому рівнянні: $$
3(1)-2=1 \quad(\text { виконується! })
$$
Висновок: Система має розв'язок: $x=1, y=2$.
в) $$
\left\{\begin{array}{l}
3 x+y=13 \\
5 x-4 y=-1 \\
7 x-5 y=1
\end{array}\right.
$$ Розв'язання:
1. Розв'яжемо перше рівняння відносно $y$ : $$
y=13-3 x
$$ 2. Підставимо в друге рівняння: $$
\begin{gathered}
5 x-4(13-3 x)=-1 \\
5 x-52+12 x=-1 \Rightarrow 17 x=51 \Rightarrow x=3
\end{gathered}
$$
3. Знаходимо $y$ : $$
y=13-3(3)=4
$$ 4. Перевірка у третьому рівнянні: $$
7(3)-5(4)=21-20=1
$$
Рівність виконується.
Відповідь: Має розв'язок.
г) $$
\left\{\begin{array}{l}
2 x+7 y=16 \\
3 x-y=1 \\
x+4 y=1
\end{array}\right.
$$ Розв'язання:
1. Розв'яжемо друге рівняння відносно $y$ : $$
y=3 x-1
$$ 2. Підставимо в перше рівняння: $$
\begin{gathered}
2 x+7(3 x-1)=16 \\
2 x+21 x-7=16 \Rightarrow 23 x=23 \Rightarrow x=1
\end{gathered}
$$ 3. Знаходимо $y$ : $$
y=3(1)-1=2
$$ 4. Перевіримо у третьому рівнянні: $$
1+4(2)=1+8=9 \neq 1
$$ Одержали суперечність.
Відповідь: Немає розв'язку.
вправи поруч
