Вправа 1084 алгебра Бевз гдз 7 клас
№ 1084а) $\left\{\begin{array}{c}15 y-8 z=29 \\ 3 y+2 z=13\end{array}\right.$
1. З другого рівняння: $$
\mathrm{z}=\frac{(13-3 \mathrm{y})}{2}
$$ 2. Підставимо в перше: $$
\begin{aligned}
& 15 y-8 \frac{(13-3 y)}{2}=29 \\
& 15 y-52+12 y=29 \\
& 27 y=81 \\
& y=3
\end{aligned}
$$ 3. Знаходимо z: $$
z=\frac{(13-3(3))}{2}=2
$$ Відповідь: $y=3, z=2$
б) $\left\{\begin{array}{l}3 x+8 t=30 \\ 6 x+5 t=27\end{array}\right.$
1. 3 першого рівняння: $$
\mathrm{t}=\frac{(30-3 \mathrm{x})}{8}
$$ 2. Підставимо в друге: $$
\begin{aligned}
& 6 x+5 \frac{(30-3 x)}{8}=27 \\
& 33 x+150=216 \\
& x=2
\end{aligned}
$$ 3. Знаходимо t: $$
t=\frac{(30-3(2))}{8}=3
$$ Відповідь: $x=2$, t $=3$
$$
\begin{aligned}
& \text { в) }\left\{\begin{array}{c}
14 u-9 v=24 \\
7 u-2 v=17
\end{array}\right. \\
& \left\{\begin{array}{c}
2 \cdot 7 u-9 v=24 \\
7 u-17+2 v ;
\end{array}\right. \\
& 2 \cdot(17+2 v)-9 v=24 \\
& 34+4 v-9 v=24 \\
& -5 v=-10 \\
& v=2 ; \\
& 7 u=17+2 \cdot 2 ; \\
& 7 u=21 ;
\end{aligned}
$$
$$
u=3
$$ Відповідь: $u=3 ; v=2$ $$
\begin{aligned}
& \text { г) }\left\{\begin{array}{c}
5 x+4 y=13 \\
3 x+2 y=7
\end{array}\right. \\
& \left\{\begin{array}{c}
5 x=13-4 y \\
3 x+5 y=13
\end{array}\right. \\
& \left\{\begin{array}{c}
x=\frac{13}{5}-\frac{4}{5} y \\
3\left(\frac{13}{5}-\frac{4}{5} y\right)+5 y=13
\end{array}\right.
\end{aligned}
$$
$$
\begin{aligned}
& \frac{39}{5}-\frac{12}{5} y+5 y=13 \\
& \frac{13}{5} y=13-\frac{39}{5} \\
& \frac{13}{5} y-\frac{26}{5} \\
& y=2 ; x=\frac{13}{5}-\frac{8}{5}=1 \\
& \text { Відповідь: }(1 ; 2)
\end{aligned}
$$
вправи поруч
