Вправа 1101 алгебра Бевз гдз 7 клас

№ 1101 $$
\left\{\begin{array}{l}
5 x+3 y=65 \\
2 y-z=11 \\
3 x+4 z=57
\end{array}\right.
$$ Крок 1: Виразимо $z$ із другого рівняння.
3 другого рівняння: $$
2 y-z=11
$$ Виразимо $z$ : $$
z=2 y-11
$$ Крок 2: Підставимо $z=2 y-11$ у третє рівняння.
Третє рівняння: $$
3 x+4 z=57
$$ Підставимо значення $z$ : $$
3 x+4(2 y-11)=57
$$ Розкриємо дужки: $$
\begin{gathered}
3 x+8 y-44=57 \\
3 x+8 y=101
\end{gathered}
$$ Крок 3: Розв'яжемо систему рівнянь (1) i (2). $$
\left\{\begin{array}{l}
5 x+3 y=65 \\
3 x+8 y=101
\end{array}\right.
$$ Розв'яжемо її далі.
Розрахунки для $x \mathbf{i} y$ : $$
x=7, \quad y=10
$$ Крок 4: Знайдемо $z$.
Підставимо $y=10$ у рівняння для $z$ : $$
\begin{aligned}
& z=2(10)-11 . \\
& z=20-11=9 .
\end{aligned}
$$