Вправа 1125 алгебра Бевз гдз 7 клас

№ 1125 $$
\begin{aligned}
& \text { a) }\left\{\begin{array}{c}
1,5 x-2,2 y=0,1, \mid \cdot(-14) \\
4,2 x-2,5 y=7,6 ; \mid \cdot 5
\end{array}\right. \\
& \left\{\begin{array}{c}
-21 x+30,8 y=-1,4 \\
21 x-12,5 y=38
\end{array}\right. \\
& -18,3 y=-36,6 \\
& y=2
\end{aligned}
$$ Якщо $y=2$, то $1,5 x-2,2 \cdot 2=0,1$ $$
\begin{aligned}
& 1,5 x=0,1+4,4 \\
& 1,5 x=4,5 \\
& x=3
\end{aligned}
$$ Відповідь: (3; 2)
$$
\begin{aligned}
& \text { б) } \begin{array}{c}
2,7 x-3(x+y)=2,1 \\
3,2 x-2(y-x)=17,6 ;
\end{array} \\
& \left\{\begin{array}{c}
2,7 x-3 x-3 y=2,1 \\
3,2 x-2 y+2 x=17,6 ;
\end{array}\right. \\
& \left\{\begin{array}{c}
-0,3 x-3 y=2,1, \mid \cdot 10 \\
5,2 x-2 y=17,6 ; \mid \cdot 10
\end{array}\right. \\
& \left\{\begin{array}{l}
-3 x-30 y=21, \\
52 x-20 y=176 ;
\end{array}\right. \\
& \left\{\begin{array}{c}
60 x+600 y=-420, \\
1560 x-600 y=5280 ;
\end{array}\right.
\end{aligned}
$$ $$
1620 x=4860
$$ $$
x=3
$$ Підставимо в перше рівняння: $$
\begin{aligned}
& 3(3)+30 y=-21 \\
& 9+30 y=-21 \\
& 30 y=-30 \\
& y=-1
\end{aligned}
$$ Відповідь: (3;-1) $$
\begin{aligned}
& \text { в) }\left\{\begin{array}{c}
6(x-1)-\frac{5 y-2 x}{2}=0 \\
\frac{12 x}{5}-y=2
\end{array}\right. \\
& \left\{\begin{array}{c}
6 x-6-\frac{5 y-2 x}{2}=0 \\
\frac{12 x}{5}-y=2
\end{array}\right. \\
& \left\{\begin{array}{c}
12 x-12-5 y+2 x=0 \\
12 x-5 y=10
\end{array}\right. \\
& \left\{\begin{array}{l}
14 x-5 y=12 \\
12 x-5 y=10
\end{array}\right.
\end{aligned}
$$
$$
\begin{aligned}
&\begin{aligned}
& (14 x-5 y)-(12 x-5 y)=12-10 \\
& 2 x=2 \\
& x=1
\end{aligned}\\
&\text { Підставимо } x=1 \text { удруге рівняння: }\\
&\begin{aligned}
& 12(1)-5 y=10 \\
& 12-5 y=10 \\
& -5 y=-2 \\
& y=\frac{2}{5} \\
& \text { Відповідь: }\left(1 ; \frac{2}{5}\right)
\end{aligned}
\end{aligned}
$$
$$
\begin{aligned}
& \text { г) }\left\{\begin{array}{l}
\frac{1}{2} x-3\left(\frac{2}{3} y-x\right)=12 \\
\frac{2}{3} x-2\left(\frac{1}{2} x-y\right)=\frac{2}{3}
\end{array}\right. \\
& \frac{1}{2} x-3\left(\frac{2}{3} y-x\right)=12 \\
& \frac{1}{2} x-2 y+3 x=12 \\
& \frac{1}{2} x+3 x-2 y=12 \\
& \left.\frac{7}{2} x-2 y=12 \right\rvert\, \cdot 2
\end{aligned}
$$
$$
\begin{aligned}
& 7 x-4 y=24 \\
& \frac{2}{3} x-2\left(\frac{1}{2} x-y\right)=\frac{2}{3} \\
& \frac{2}{3} x-x+2 y=\frac{2}{3} \\
& \left.-\frac{1}{3} x+2 y=\frac{2}{3} \right\rvert\, \cdot 3 \\
& -x+6 y=2
\end{aligned}
$$
$$
\begin{aligned}
& \left\{\begin{array}{c}
7 x-4 y=24 \\
-x+6 y=2
\end{array}\right. \\
& \left\{\begin{array}{c}
7 x-4 y=24 \\
-7 x+42 y=14
\end{array}\right. \\
& 38 y=38
\end{aligned} \begin{aligned}
& y=1
\end{aligned}
$$ Підставимо у=1 в перше рівняння: $$
\begin{aligned}
& 7 x-4(1)=24 \\
& 7 x-4=24 \\
& 7 x=28 \\
& x=4
\end{aligned}
$$ Відповідь: (4; 1)