Вправа 1127 алгебра Бевз гдз 7 клас
№ 1127 $$\begin{aligned}
& \text { a) }\left\{\begin{array}{c}
\frac{a}{3}+\frac{b}{4}=5, \\
a-\frac{b}{2}=5 ; \mid: 2
\end{array}\right. \\
& \left\{\begin{array}{l}
\frac{a}{3}+\frac{b}{4}=5 \\
\frac{a}{2}-\frac{b}{4}=\frac{5}{2}
\end{array}\right.
\end{aligned}
$$
$$
\begin{aligned}
& \frac{a}{3}+\frac{a}{2}=5+\frac{5}{2} \\
& \frac{5}{6} a=\frac{15}{2} \\
& a=9
\end{aligned}
$$ Якщо $\mathrm{a}=9$, то $9-\frac{\mathrm{b}}{2}=5$; $$
\frac{\mathrm{b}}{2}=9-5 ; \frac{\mathrm{b}}{2}==4 ; \mathrm{b}=8
$$ Відповідь: $\mathrm{a}=9 ; \mathrm{b}=8$
$$
\begin{aligned}
& \text { б) }\left\{\begin{array}{c}
\frac{1-3 x}{4}-\frac{4-2 y}{3}=0, \mid \cdot 12 \\
0,7=0,4 y-0,3 x
\end{array}\right. \\
& \left\{\begin{array}{c}
3(1-3 x)-4(4-2 y)=0, \\
0,4 y-0,3 x=0,7 ;
\end{array}\right. \\
& \left\{\begin{array}{c}
3-9 x-16+8 y=0 \\
0,4 y-0,3 x=0,7 ; \mid \cdot(-30)
\end{array}\right. \\
& \left\{\begin{array}{c}
8 y-9 x=13 \\
-12 y+9 x=-21 ;
\end{array}\right. \\
& -4 y=-8 \\
& y=1 \\
& 0,4 \cdot 2-0,3 x=0,7 \\
& -0,3 x=0,7-0,8 \\
& -0,3 x=-0,1 \\
& x=0,1: 0,3 \\
& \mathrm{x}=\frac{1}{3} \\
& \text { Відповідь: } \frac{1}{3} ; 2 \\
& \text { в) }\left\{\begin{array}{c}
\frac{x}{2}-\frac{y}{3}=1, \\
\frac{2 x-1}{2}=\frac{3 y-1}{3}+\frac{5}{6} ;
\end{array}\right. \\
& \left.\frac{x}{2}-\frac{y}{3}=1 \right\rvert\, \cdot 6
\end{aligned}
$$
\begin{aligned}
& 3 x-2 y=6 \\
& \left.\frac{2 x-1}{2}=\frac{3 y-1}{3}+\frac{5}{6} \right\rvert\, \cdot 6
\end{aligned}
3(2х – 1) = 2(3у – 1) + 5
6х – 3 = 6у – 2 + 5
6х – 6у = 6
$$
\left\{\begin{array}{l}
3 x-2 y=6 \\
6 x-6 y=6
\end{array}\right.
$$
6х – 6у = 6 | : 6
х – у = 1
$$
\left\{\begin{array}{l}
3 x-2 y=6 \\
x- y=1
\end{array}\right.
$$
3х – 2у = 6
Підставимо у = х – 1
3х – 2(х – 1) = 6
3х – 2х + 2 = 6
х + 2 = 6
х = 4
у = 4 – 1 = 3
Відповідь: (4; 3)
$$
\begin{aligned}
& \text { г) }\left\{\begin{array}{l}
\frac{x+y}{2}-\frac{x-y}{3}=2 \\
x+y-\frac{x-y}{6}=7
\end{array}\right. \\
& \left.\frac{x+y}{2}-\frac{x-y}{3}=2 \right\rvert\, \cdot 6
\end{aligned}
$$
3(х + у) – 2(х – у) = 12
3х + 3у – 2х + 2у = 12
х + 5у = 12
$$
\left.x+y-\frac{x-y}{6}=7 \right\rvert\, \cdot 6
$$
6(х + у) – (х – у) = 42
6х + 6у – х + у = 42
5х + 7у = 42
$$
\begin{aligned}
& \left\{\begin{array}{c}
x+5 y=12, \mid \cdot 5 \\
5 x+7 y=42 ;
\end{array}\right. \\
& \left\{\begin{array}{c}
5 x+25 y=60 \\
5 x+7 y=42 ;
\end{array}\right.
\end{aligned}
$$
(5х + 25у) – (5х + 7у) = 60 – 42
18у = 18
у = 1
Підставимо у = 1 у перше рівняння:
х + 5(1) = 12
х + 5 = 12
х = 7
Відповідь: (7; 1)
вправи поруч
