Вправа 1149 алгебра Бевз гдз 7 клас
№ 1149
Умова:
Дві велосипедистки виїхали одночасно з двох сіл назустріч одна одній. Відстань між селами - 9 км. Вони зустрілися через 0,5 години. Швидкість першої велосипедистки на 1,6 км/год більша за швидкість другої.
Розв'язання:
Позначимо:
• $x$ - швидкість першої велосипедистки (км/год).
• $y$ - швидкість другої велосипедистки (км/год).
Складаємо систему рівнянь:
1. Відомо, що перша велосипедистка рухається швидше:
$$
x=y+1,6
$$
2. За часом і відстанню:
$$
0,5(x+y)=9
$$
Розв'яжемо систему:
3 другого рівняння:
$$
x+y=18
$$
Підставимо $x=y+1,6$ у перше рівняння:
$$
\begin{gathered}
(y+1,6)+y=18 \\
2 y+1,6=18 \\
2 y=16,4 \\
y=8,2
\end{gathered}
$$
Тоді:
$$
x=8,2+1,6=9,8
$$
Відповідь:
Швидкість першої велосипедистки - 9,8 км/год.
Швидкість другої велосипедистки - 8,2 км/год.
вправи поруч
