Вправа 1150 алгебра Бевз гдз 7 клас

№ 1150
Умова:
Два туристи вийшли одночасно з двох міст, відстань між якими - 57 км, і зустрілися через 6 год. Перший до зустрічі пройшов на 3 км більше, ніж другий. Знайти швидкість кожного туриста.

Розв'язання:
Позначимо:
• $x$ - швидкість першого туриста (км/год).
• $y$ - швидкість другого туриста (км/год).

Складаємо систему рівнянь:
1. За часом і відстанню: $$
6 x+6 y=57
$$ 2. Відстань першого туриста більша на 3 км: $$
6 x=6 y+3
$$ Розв'язуємо систему:
Спрощуємо перше рівняння: $$
x+y=9.5
$$ 3 другого рівняння: $$
6 x-6 y=3
$$ Поділимо на 6: $$
x-y=0.5
$$ Додаємо рівняння: $$
\begin{gathered}
(x+y)+(x-y)=9.5+0.5 \\
2 x=10 \\
x=5
\end{gathered}
$$ Знаходимо $y$ : $$
y=9.5-5=4.5
$$ Відповідь:
Швидкість першого туриста - 5 км/год.
Швидкість другого туриста - 4,5 км/год.