Вправа 1152 алгебра Бевз гдз 7 клас

№ 1152
Умова:
Три тополі й 5 лип поглинають 212 кг вуглекислого газу з травня по вересень. П'ять тополь і 3 липи поглинають 268 кг вуглекислого газу. Скільки вуглекислого газу поглинає за цей час кожне дерево?

Розв'язання:
Позначимо:
• $x$ - кількість кг $\mathrm{CO}_2$, яку поглинає одна тополя.
• $y$ - кількість кг $\mathrm{CO}_2$, яку поглинає одна липа.

Складаємо систему рівнянь:
1. Для першого випадку: $$
3 x+5 y=212
$$ 2. Для другого випадку: $$
5 x+3 y=268
$$ Розв'язуємо систему:
Множимо перше рівняння на 5, а друге на 3, щоб позбутися змінної $y$ : $$
\begin{gathered}
15 x+25 y=1060 \\
15 x+9 y=804
\end{gathered}
$$ Віднімемо рівняння: $$
\begin{gathered}
(15 x+25 y)-(15 x+9 y)=1060-804 \\
16 y=256 \\
y=16
\end{gathered}
$$ Знаходимо $x$ :
Підставимо $y=16$ у перше рівняння: $$
\begin{gathered}
3 x+5(16)=212 \\
3 x+80=212 \\
3 x=132 \\
x=44
\end{gathered}
$$ Відповідь:
Одна тополя поглинає $44 \mathrm{kr} \mathrm{CO}_2$.
Одна липа поглинає 16 кг $\mathrm{CO}_2$.