Вправа 1155 алгебра Бевз гдз 7 клас

№ 1155
Умова:
Мати старша за доньку на 24 роки, а донька молодша від матері втричі. Скільки років матері й скільки доньці?

Розв'язання:
Позначимо:
• $x$ - вік доньки (років).
• $y$ - вік матері (років).

Складаємо систему рівнянь:
1. Мати старша за доньку на 24 роки: $$
y=x+24
$$ 2. Донька молодша від матері втричі: $$
x=\frac{y}{3}
$$ Розв'яжемо систему:
Підставимо $y=x+24$ у друге рівняння: $$
x=\frac{x+24}{3}
$$ Помножимо на 3: $$
\begin{gathered}
3 x=x+24 \\
3 x-x=24 \\
2 x=24 \\
x=12
\end{gathered}
$$ Знаходимо $y$ :
$$
y=x+24=12+24=36
$$ Відповідь:
Матері - 36 років.
Доньці - 12 років.