Вправа 1159 алгебра Бевз гдз 7 клас

№ 1159
Умова:
На двох полицях разом 78 книжок. Якщо з другої полиці переставити на першу 9 книжок, то на обох полицях книжок стане порівну. Скільки книжок на кожній полиці?

Розв'язання:
Позначимо:
• $x$ - кількість книжок на першій полиці.
• $y$ - кількість книжок на другій полиці.

Складаємо систему рівнянь:
1. Загальна кількість книжок: $$
x+y=78
$$ 2. Після переставляння 9 книжок з другої полиці на першу: $$
x+9=y-9
$$ Розв'яжемо систему:
З другого рівняння: $$
x-y=-18
$$ Маємо систему:
1. $x+y=78$
2. $x-y=-18$
Додаємо рівняння: $$
\begin{gathered}
(x+y)+(x-y)=78-18 \\
2 x=60 \\
x=30
\end{gathered}
$$ Знаходимо $y$ : $$
y=78-30=48
$$ Відповідь:
На першій полиці - 30 книжок.
На другій полиці - 48 книжок.