Вправа 1165 алгебра Бевз гдз 7 клас

№ 1165
Умова:
Осел і мул несуть мішки. Мул каже ослу:
1. «Якби я взяв один твій мішок, моя ноша стала б удвічі важчою від твоєї».
2. «Якби ти взяв один мій мішок, то твоя ноша дорівнювала 6 моїй. Скільки мішків несли осел і мул?

Розв'язання:
Позначимо:
• $x$ - кількість мішків у осла.
• $y$ - кількість мішків у мула.

Складаємо систему рівнянь:
1. Якщо мул візьме 1 мішок у осла: $$
y+1=2(x-1)
$$ 2. Якщо осел візьме 1 мішок у мула: $$
x+1=y-1
$$ Розв'язуємо систему:
1. Розкриємо перше рівняння: $$
\begin{gathered}
y+1=2 x-2 \\
y=2 x-3
\end{gathered}
$$
2. Підставимо у друге рівняння: $$
\begin{gathered}
x+1=(2 x-3)-1 \\
x+1=2 x-4 \\
x-2 x=-4-1 \\
-x=-5 \\
x=5
\end{gathered}
$$ Знаходимо $y$ : $$
y=2(5)-3=10-3=7
$$ Відповідь: осел ніс 5 мішків, мул - 7 мішків.