Вправа 1167 алгебра Бевз гдз 7 клас

№ 1167
Умова:
Піврізниця двох чисел менша від більшого на 13, а від їх різниці - на 12. Знайти ці числа.

Розв'язання:
Позначимо: $x$ - більше число, $y$ - менше число.

Складаємо систему рівнянь:

$$\left\{\begin{array}{l} \frac{x y}{2}=x-13 \\ \frac{x y}{2}=(x-y)-12 \end{array}\right.$$

Розв'язуємо систему:
1. 3 першого рівняння:

$$\begin{gathered} x-y=2 x-26 \\ -x=-26 \Rightarrow x=26 \end{gathered}$$

2. Підставляємо в друге рівняння:

$$\begin{gathered} \frac{26-y}{2}=26-y-12 \\ \frac{26-y}{2}=14-y \end{gathered}$$

Помножимо на 2:

$$\begin{gathered} 26-y=28-2 y \\ y=2 \end{gathered}$$

Відповідь: більше число - 26 , менше - 2 .