Вправа 1167 алгебра Бевз гдз 7 клас

№ 1167
Умова:
Піврізниця двох чисел менша від більшого на 13, а від їх різниці - на 12. Знайти ці числа.

Розв'язання:
Позначимо: $x$ - більше число, $y$ - менше число.

Складаємо систему рівнянь: $$
\left\{\begin{array}{l}
\frac{x y}{2}=x-13 \\
\frac{x y}{2}=(x-y)-12
\end{array}\right.
$$ Розв'язуємо систему:
1. 3 першого рівняння: $$
\begin{gathered}
x-y=2 x-26 \\
-x=-26 \Rightarrow x=26
\end{gathered}
$$ 2. Підставляємо в друге рівняння: $$
\begin{gathered}
\frac{26-y}{2}=26-y-12 \\
\frac{26-y}{2}=14-y
\end{gathered}
$$ Помножимо на 2: $$
\begin{gathered}
26-y=28-2 y \\
y=2
\end{gathered}
$$ Відповідь: більше число - 26 , менше - 2 .