Вправа 1168 алгебра Бевз гдз 7 клас

№ 1168
Нехай ці числа x і у. Так як різниця квадратів $\mathrm{x}^2-\mathrm{y}^2=275$, квадрат їх різниці $(x-y)^2=121$, то маємо систему: $$
\begin{aligned}
& \left\{\begin{array}{l}
x^2-y^2=275 \\
(x-y)^2=121 ;
\end{array}\right. \\
& \left\{\begin{array}{c}
(x-y)(x+y)=275 \\
x-y=11 ;
\end{array}\right. \\
& \text { або }\left\{\begin{array}{c}
(x-y)(x+y)=275 \\
x-y=-11
\end{array}\right.
\end{aligned}
$$ Розв’яжемо системи: $$
\begin{aligned}
& \left\{\begin{array}{c}
(x-y)(x+y)=275 \\
x-y=11 ;
\end{array}\right. \\
& \text { або }\left\{\begin{array}{c}
(x-y)(x+y)=275 \\
x-y=-11 ;
\end{array}\right. \\
& \qquad\left\{\begin{array} { c } 
{ 1 1 ( x + y ) = 2 7 5 , } \\
{ x - y = 1 1 ; }
\end{array} \left\{\begin{array}{c}
-11(x+y)=275 \\
x-y=-11 ;
\end{array}\right.\right. \\
& \qquad\left\{\begin{array}{l}
x+y=25 \\
x-y=11 ;
\end{array}\right.
\end{aligned}
$$ $$
\begin{aligned}
& 2 x=-36 \\
& x=-18
\end{aligned}
$$ Якщо $\mathrm{x}=-18, \mathrm{y}=-7$.
Відповідь: 18; 7 або -18; -7