Вправа 1179 алгебра Бевз гдз 7 клас

№ 1179
Умова:
Горобці хочуть сісти на стовпці.
1. Якщо сідатимуть по одному, двом не вистачить місця.
2. Якщо сідатимуть по двоє, залишиться вільна пара стовпців.
Скільки було стовпців і горобців?

Розв'язання:
Позначимо:
• $x$ - кількість стовпців.
• $y$ - кількість горобців.

Складаємо систему рівнянь:
1. Якщо по одному, двом не вистачить місця: $$
y=x+2
$$ 2. Якщо по двоє, залишиться пара вільних стовпців: $$
x=\frac{y}{2}+2
$$ Позбудемося дробів: $$
2 x=y+4
$$ Система рівнянь: $$
\left\{\begin{array}{l}
y=x+2 \\
2 x=y+4
\end{array}\right.
$$ Розв'яжемо систему:
1. Підставимо $y=x+2$ у друге рівняння: $$
\begin{gathered}
2 x=(x+2)+4 \\
2 x=x+6 \\
x=6
\end{gathered}
$$ 2. Знаходимо $y$ : $$
y=6+2=8
$$ Відповідь: стовпців - 6, горобців - 8.