Вправа 1181 алгебра Бевз гдз 7 клас

№ 1181
Умова:
По колу довжиною 90 м рухаються дві подружки на скейтах в одному напрямку й зустрічаються через 6 с. Швидкість однієї в 4 рази більша за швидкість іншої. Знайти їхні швидкості.

Розв'язання:
Позначимо:
• $v$ - швидкість повільнішої подружки (м/с).
• $4 v$ - швидкість швидшої подружки (м/с).

Рівняння руху:
Оскільки вони зустрічаються через 6 c, то за цей час відносна швидкість (різниця швидкостей) подолає довжину кола: $$
(4 v-v) \cdot 6=90
$$ Розв'язуємо рівняння: $$
\begin{gathered}
3 v \cdot 6=90 \\
18 v=90 \\
v=5
\end{gathered}
$$ Знаходимо другу швидкість: $$
4 v=4 \cdot 5=20
$$ Відповідь: швидкість повільнішої подружки - $5 \mathrm{~м} / \mathrm{c}$, швидшої - $20 \mathrm{~м} / \mathrm{c}$.