Вправа 1184 алгебра Бевз гдз 7 клас

№ 1184
Умова:
Найбільшими забруднювачами вод України є електроенергетика, комунальне господарство і сільське господарство - 79% від усього обсягу зливу в річки.
1. Відсоток зливів електроенергетики перевищує сукупні зливи сільського і комунального господарства на 7%.
2. Зливи електроенергетики перевищують зливи одного сільського господарства на $26,5%$.

Розв'язання:
Позначимо:
• $x$ - відсоток зливів електроенергетики.
• $y$ - відсоток зливів комунального господарства.
• $z$ - відсоток зливів сільського господарства.

Система рівнянь:
1. Загальний обсяг зливів: $$
x+y+z=79
$$ 2. Електроенергетика перевищує суму інших на $7%$ : $$
x=y+z+7
$$ 3. Електроенергетика на $26,5%$ більше за сільське господарство: $$
x=z+26.5
$$
Розв'язуємо:
3 третього рівняння: $$
z=x-26.5
$$ Підставимо в друге рівняння: $$
\begin{gathered}
x=y+(x-26.5)+7 \\
x=y+x-19.5 \\
y=19.5
\end{gathered}
$$ Підставимо $y$ у перше рівняння: $$
\begin{gathered}
x+19.5+z=79 \\
x+z=59.5
\end{gathered}
$$ Замінимо $z=x-26.5$ : $$
\begin{gathered}
x+(x-26.5)=59.5 \\
2 x-26.5=59.5 \\
2 x=86 \\
x=43
\end{gathered}
$$ Знаходимо $z$ : $$
z=43-26.5=16.5
$$ Відповідь:
a) Комунальне господарство - 19,5%.
б) Електроенергетика - 43%.