Вправа 1218 алгебра Бевз гдз 7 клас

№ 1218
Є два розчини:
• Перший містить $15%$ солі,
• Другий містить $30%$ солі.
Скільки грамів кожного розчину потрібно взяти, щоб отримати розчин масою 800 г, який містить $18%$ солі?

Розв'язання
Позначимо:
• $x$ г - маса першого розчину,
• $800-x$ г - маса другого розчину.
1. Запишемо рівняння для концентрації солі.
Маса солі в першому розчині: $$
0,15 x
$$
Маса солі в другому розчині: $$
0,30(800-x)
$$
Маса солі в отриманому розчині: $$
0,18 \cdot 800=144 \text { г }
$$
Рівняння: $$
0,15 x+0,30(800-x)=144
$$ 2. Розв'яжемо рівняння
1. Розкриємо дужки: $$
0,15 x+240-0,30 x=144
$$ 2. Зведемо подібні доданки: $$
-0,15 x+240=144
$$ 3. Віднімемо 240 від обох частин: $$
-0,15 x=-96
$$ 4. Поділимо на $-0,15$ : $$
x=\frac{96}{0,15}=640
$$
3. Знайдемо масу другого розчину $$
800-x=800-640=160 \text { г. }
$$ Відповідь:
Щоб отримати розчин масою 800 г з концентрацією $18%$, потрібно взяти:
• 640 г першого розчину ( $15%$ солі),
• 160 г другого розчину ( $30%$ солі).