Вправа 1220 алгебра Бевз гдз 7 клас

№ 1220
Власник магазину підняв ціну на батон на 25%, але через вищу ціну попит на нього знизився. Це змусило власника зменшити нову ціну на 25%, після чого ціна батону становила 24 грн. Якою була його початкова ціна?

Розв'язання:
Позначимо початкову ціну батону через $x$ грн.
1. Після підвищення ціни на 25% нова ціна стала: $$
x+0.25 x=1.25 x
$$ 2. Потім власник зменшив нову ціну на 25%.
Відповідно, знижка обчислюється від нової ціни $1.25 x$, тому ціна стала: $$
1.25 x-0.25 \cdot 1.25 x=1.25 x \cdot(1-0.25)=1.25 x \cdot 0.75=0.9375 x
$$ 3. Згідно з умовою задачі, після цих змін ціна батону стала 24 грн: $$
0.9375 x=24
$$ 4. Розв'яжемо рівняння для $x$ : $$
x=\frac{24}{0.9375} .
$$ 5. Обчислимо значення $x$ : $$
x=25.6 .
$$ Отже, початкова ціна батону становила 25,6 грн.

Відповідь: початкова ціна батону була 25,6 грн.